20．已知点a（－2，0），b（2，0），直线pa与直线pb斜率之积为－，记点p的轨迹为曲线c．
ⅰ）求曲线c的方程；
ⅱ）设m，n是曲线c上任意两点，且｜－｜问直线mn是否恒过某定点？若是，请求出定点坐标；否则，请说明理由．
20. 已知椭圆的离心率，短轴长是2.
i)求椭圆的方程；
ii)斜率为k经过m (o,)的直线与椭圆交于p，q两点，是否在实数k使成立，若存在，求出k值。若不存在，请说明理由。
20．已知椭圆的左右焦点分别为f1、f2，下顶点为a，点p是椭圆上任意一点，圆m是以pf2为直径的圆。
（i）当圆m的面积为时，求pa所在直线的方程；
（ii）当圆m与直线af1相切时，求圆m的方程。
20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：
ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程；
ⅱ）设为曲线上一点，直线过点且与曲线在点处的切线垂直，与的另一个交点为，若oq⊥or，求直线的方程。
22.（12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
1）求椭圆的标准方程；
2）求证：对于任意的割线，恒有；
3）求三角形△abf面积的最大值．
20．已知椭圆的离心率，短轴长为。
1）求椭圆方程；
2）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率。
k的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量。
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
20.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经。
过点，直线交椭圆于不同的两点a，b.
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）求的取值范围；
ⅲ）若直线不过点m，试问是否为定值？并说明理由。
20． 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
ⅰ）求的标准方程；
ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
21．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
1）求椭圆的方程；
2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(o为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．
21．已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。
1）求椭圆的标准方程。
2）求以om为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
3）设f是椭圆的右焦点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆交于点n，求证：线段on的长为定值，并求出这个定值。
20.椭圆e的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，离心率为．点p（1，）、a、b在椭圆e上，且＋＝m（m∈r）．
（1）求椭圆e的方程及直线ab的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点o是△pab的重心，并求直线ab的方程．
20.已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点（）．
20. 设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
20.已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。
ⅰ）求的方程；
ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求。
22.已知双曲线离心率为直线。）求；
证明： 20设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于，两点。
ⅰ)若，的面积为，求的值及圆的方程；
ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。
20．（2012，宁夏，文科）（本小题满分12分）
1）若∠bfd=90°，△abd的面积为，求的值及圆f的方程；
2）若a，b，f三点在同一直线上，直线与平行，且与c只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
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注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
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圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...