1．抛物线的顶点在原点焦点在轴上，且经过点，圆过定点，且圆心在抛物线上，记圆与轴的两个交点为．
1)求抛物线的方程；
2)当圆心在抛物线上运动时，试问是否为一定值？请证明你的结论；
3)当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值．
2．已知函数，若，则实数的取值范围是。
a． bc． d．
2.已知椭圆的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为。
1）求椭圆的方程；
2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由。
椭圆的方程为。
2）∵ 圆心到直线的距离为，又直线被圆截得的弦长为，由垂径定理得，故圆的方程为。
设圆上存在点，满足即，且的坐标为，则， 整理得，它表示圆心在，半径是的圆。∴
故有，即圆与圆相交，有两个公共点。
圆上存在两个不同点，满足。
3，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过抛物线的焦点。
1） 求椭圆的方程；
2） 设点关于轴的对称点为，过作两条直线和，其斜率分别为、，满足，，它们分别是椭圆的上半部分相交于两点，与轴相交于两点，使得，求证：的外接圆过点；
3） 设抛物线的准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的中点为，点在上的投影为，求的最大值。
4．在△abc中，∠abc= 60o，ab =2，bc=6，在bc上任取一点d，使△abd为钝角三角形的概率为（ ）
a． b． c． d．
5．已知对称中心为坐标原点的椭圆cl与抛物线c2：x2=4y有一个相同的焦点f1，直线l：y=2x+m与抛物线c2只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆cl经过直线l上的点p，求椭圆cl的长轴长取最小值时椭圆cl的方程及点p的坐标。
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
圆锥曲线练习题
注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
圆锥曲线练习题
圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...