圆锥曲线测试题。
一、选择题：（每题4分，共40分）
1．是方程表示椭圆或双曲线的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．不充分不必要条件。
2．如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为。
a．（1, 0） b．（2, 0） c．（3, 0） d．（－1, 0）
3．直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
abcd．(-
4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）
a． m b． 2m c．4.5m d．9m
5. 已知椭圆上的一点p到左焦点的距离是，那么点p到椭圆的右准线的距离是（ ）
a．2 b．6 c．7 d．
6．曲线＋=1与曲线＋=1(k＜9 ）的（ ）
a.长轴长相等 b.短轴长相等 c.离心率相等 d.焦距相等。
7．已知椭圆＋＝1的离心率e=,则m的值为（ ）
a．3b.或 3cd.或。
8．已知椭圆c的中心在原点，左焦点f1，右焦点f2均在x轴上，a为椭圆的右顶点，b为椭圆短轴的端点，p是椭圆上一点，且pf1⊥x轴，pf2∥ab，则此椭圆的离心率等于（ ）
a． b． c． d．
9．方程与的曲线在同一坐标系。
中的示意图应是（ ）
abcd 10.椭圆＋=1上一点m到左焦点的距离为2，n是m的中点，，则2
等于 （ a. 3b . 4c. 8d.16
二．填空题(每题4分，共16分)
11.表示双曲线，则实数t的取值范围是。
12．双曲线4－＋64＝0上一点p到它的一个焦点的距离等于1，则点p到另一个焦点的距离等于。
13．斜率为1的直线经过抛物线＝4x的焦点，且与抛物线相交于a,b两点，则。
等于。14. 设x,y∈r,在直角坐标平面内，（x,y+2）, x,y－2)，且＋＝8，则点m（x , y）的轨迹方程是。
三．解答题。
15．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．(10分)
16．椭圆的中心是原点o，它的短轴长为，相应于焦点f（c，0）（）的准。
线与x轴相交于点a，|of|=2|fa|，过点a的直线与椭圆相交于p、q两点。
（ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（ⅱ）若，求直线pq的方程；（12分）
17．已知椭圆的中心在原点o，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于p和q，且op⊥oq，|pq|=，求椭圆的方程．（12分）
18．一炮弹在a处的东偏北60°的某处**，在a处测到**信号的时间比在b处早4秒，已知a在b的正东方、相距6千米， p为**地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求a、p两地的距离．(10分)
参***。一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，16分）
11．t>4或t<1
三．解答体。
15．(10分) [解析]：由椭圆．
设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为。
16．（12分） [解析]：（1）由已知由题意，可设椭圆的方程为。由已知得解得所以椭圆的方程为，离心率。
（ⅱ解：由（1）可得a（3，0）.设直线pq的方程为。
由方程组得依题意，得。设，则， ①
② 由直线pq的方程得。于是。
由①②③得，从而。
所以直线pq的方程为或。
17．（12分）
解析]：设所求椭圆的方程为，依题意，点p（）、q（）的坐标。
满足方程组。
解之并整理得。或。所以。
由op⊥oq
又由|pq|==
由①②③可得：
故所求椭圆方程为，或。
18．(12分) [解析]：以直线ab为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则a（3，0）、b（－3，0）
右支上的一点 ∵p在a的东偏北60°方向，∴．
∴线段ap所在的直线方程为。
解方程组 ，即p点的坐标为（8，） a、p两地的距离为=10（千米）．
**全市平均分：61
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