2015数学中考模拟试题(一）
1.认真选一选。
1.若，则的值等于（ ）a 、 b、 c、 d、 5
2.若将函数y=2x2的图象向右平移5个单位，可得到的抛物线是（ ）
a、y=2x2-5 b、y=2x2+5 c、y=2(x-5)2 d、y=2(x+5)2
3．若且，，则的值为（ ）a． b．1 c． d．
4.如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c， 则∠1+∠2等于
a. 90° b. 135° c. 150° d. 270
5.如图，两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相切于点p，大圆的弦cd经过点p，且cd=13，pc=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）a．16π b．36π c．52π d．81π
6.矩形abcd中，．动点e从点c开始沿边cb向点以2cm/s的速度运动至点b停止，动点f从点c同时出发沿边cd向点d以1cm/s的速度运动至点d停止．如图可得到矩形cfhe，设运动时间为x（单位：s），此时矩形abcd去掉矩形cfhe后剩余部分的面积为y(单位：
)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的。
7.四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd 的长为x，四边形 abcd 的面积为y，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
a． b． c． d．
8.如上图（1），a，b，c，d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o—c—e—d—o路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠apb＝y (度)，图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点m的横坐标应为（ ）a．2 bc． d．＋2
2、细心填一填。
9.若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是。
10.已知三个边长分别为的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 。
12.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则x的取值范围是。
13.在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc=10，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为。
14.如图，正方形abcd的边长为4，点e是ab上的一点，将⊿bce沿ce折叠至⊿fce，若cf，ce恰好与以正方形abcd的中心为圆心的⊙o相切，则折痕ce的长为___
15．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时。
17．如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
18.一束光线从y轴上点a（0，1）出发，经过x轴上的点c反射后经过点b（3，3）,则光线从a点到b点经过的路程长为。
3．解答题。
19.（1）计算：—+2cos30°—
2）求不等式组的整数解：
20.一次函数与反比例函数的图像交于点a（4，m）
和b（－8，－２与y轴交于点c，求：
2）根据函数图像可知，当＞时，x的取值范围是。
3）过点a作轴于点d，点p是反比例函数在第一象限图像上的一点，设直线op与线段ad交于点e，当时，求点p的坐标。
21.如图，台风中心位于点p，并沿东北方向pq移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，b市位于点p的北偏东75°方向上，距离p 320千米处．
1）说明本次台风会影响b市；
2）求这次台风影响b市的时间．
22．在“传名人名言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发的“名人名言”条数的情况进行了统计，并制成如下两幅不完整的统计图：
1）求该班团员在这一个月内所发名人名言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
2）如果发了3条名人名言的同学中有两位男同学，发了4条名人名言的有三位女同学，现在从发了3条和4条的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“传名人名言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选的两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
23．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，斜边ac的垂直平分线交bc与点d，交ac与点e，连接be。
1）若be是△dec的外接圆的切线，求∠c的大小；
2）当ab=1，ac=2时，求△dec的外接圆的半径。
24.如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点b、c ；抛物线。
经过b、c两点，并与轴交于另一点a．
1）求该抛物线所对应的函数关系式；
2）设是（1）中所得抛物线上的一个动点，且点p位于第一象限。过点p作直线轴于点m，交bc于点n ．
试问：线段pn的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时m的值；若不存在，请说明理由；
若⊿pbc是以bc为底边的等腰三角形，试求点p的横坐标。
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