兴化市振兴双语学校2011～2024年度秋学期期中考试。
八年级数学试卷。
满分150分，时间120分钟）
一、选择题 （本大题共8小题。 每小题3分，共24分．将各题四个选项中唯一正确选项的英文字母序号填在答题卡**相应的题号下。）
1、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是。
a、1，，2 b、4，5，6 c、5，6，10 d、6，8，11
2、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数。
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
3、地球七大洲的总面积约是149 480 000，如对这个数据保留3个有效数字可表示为。
a、149 b、1.50×108 c、1.5×108 d、1.49×108
4、下列实数中.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5、到三角形的三个顶点距离相等的点是。
a、三条角平分线的交点b、三条中线的交点。
c、三条高的交点d、三条边的垂直平分线的交点。
6、下列给出的条件中，能判定四边形abcd为平行四边形的是。
a．ab=cd，cd=dab．ab∥cd，ad=bc；
c．∠a=∠b，∠c=∠dd．ab∥cd，ab=cd；
7、在□abcd中对角线和相交于点，那么的取值范围是。
ab． c． d．
8、如图，∠aob＝90°，∠b＝30°，△a’ob’可以看作是由△aob绕点o顺时针旋转α角度得到的，若点a’在ab上，则旋转角α的大小可以是。
a．30b．60c．45d．90°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9、的平方根是。
10、如图，在数轴上表示实数的点可能是点。
11、化简。
12、一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为。
13、已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长为。
14、一个正数的两个平方根为和，则。
15、若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角是30°，则顶角的度数为___
16、如图，平行四边形abcd中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件。
17、如图，δabc中，ab=ac=14cm，ab的垂直平分线mn交ac于d，δdbc的周长是24cm，则bccm.
18、如图，δabc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=12，cd=4， 则δabd的面积为。
三、解答题：(共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明)
19、计算（本题满分8分，每题4分）
20、求下列各等式中的的值（本题满分8分，每题4分）
21、（本题满分8分）在规格为6×6的正方形网格中，有一个l形图案（如图所示的阴影部分）．
请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形．
请你只用一种方法在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形．
22、（本题满分6分）如图，已知△abc，d点是bc边上的中点，1）画出以d点为对称中心，与△abc成中心对称的△ecb；
2）四边形abec是 ▲ 四边形，理由是。
23、（本题满分6分）如图，△abc中，ab=ac，∠abd=ace，bd与ce交于点o. 猜想：bo=oc成立吗？并说明理由．
24、（本题满分8分）
如图，在□abcd中，点m、n分别在ad、bc上，dm=bn．四边形ancm是平行四边形吗？为什么？
25、（本题满分10分）
如图，oa⊥ob，oa＝45海里，ob＝15海里，我国钓鱼岛位于o点，我国渔政船在点b处发现有一不明国籍的渔船，自a点出发沿着ao方向匀速驶向钓鱼岛所在地点o，我国渔政船立即从b处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点c处截住了渔船。
1）请用直尺和圆规作出c处的位置；
2）求我国渔政船行驶的航程bc的长。
26、（本题满分8分）
在梯形abcd中，∠b=90°，ab=14cm,ad=18cm，bc=21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s速度移动，点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s速度移动，如果p、q分别从两点同时出发，多少秒后，四边形pbqd是平行四边形？
27、（本题满分10分）
如图，等腰梯形abcd中，ab//cd，ad=bc，ce⊥ab于e，ae=de，af⊥de于f，请你判断线段af与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．
28、(本题满分12分)
1）如图△abc中，bd、cd分别平分∠abc，∠acb，过点d作ef//bc交ab、ac于点e、f，试说明 be+cf=ef的理由。
2）如图，△abc中，bd、cd分别平分∠abc，∠acg，过d作ef//bc交ab、ac于点e、f，则be、cf、ef有怎样的数量关系？并说明你的理由。
29、(本题满分12分)
在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1）请你将的面积直接填写在横线上。
思维拓展：2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：3）若三边的长分别为、、（且），试运用构图法求出这三角形的面积．
友情提示：试卷做完以后，请再仔细检查一遍，祝你考出理想的成绩。
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