2012～2013学年度第一学期阶段检测。
初三年级。考试形式：闭卷考试时间：120分钟试卷分值：150分。
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）
1、下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）
ab）c） （d）
2、若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
ab．8c． d．40
3、平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
5㎝和7㎝ ．20㎝和30㎝ ．8㎝和16㎝ ．6㎝和10㎝
4下列式子一定是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
5、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
a.40°b.100°c.40°或100°d.70°或50、
6、若，则。
a．b>3 b．b<3 c．b≥3 d．b≤3
7、下列说法正确的是。
a．两组数据的极差相等，则方差也相等 b．数据的方差越大，说明数据的波动越小。
c．数据的标准差越小，说明数据越稳定 d．数据的平均数越大，则数据的方差越大。
8、在下列命题中，是真命题的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形 b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
9、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
a、mb 1c md -1
10如图１，□abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为。
a、4 b、6 c、8 d、10
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．）
11．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 cm2
12．若4y2－my+25是一个完全平方式，则m14、在梯形abcd中，ad‖bc,ab=cd,m、n分别是ad、bc的中点，ad=3，bc=9，b=45°.则mn
15．0，-1，6，1，的众数为，则这组数据的方差是。
16、化简后的结果为。
17如图２，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′
与cd交于点e，ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae于g，ph
ec于h，则pg+ph的值为。
18．若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为
19．若最简二次根式与3 是同类二次根式，则x的值是
20．若一组数据，，…的方差为9，则数据，，…的标准差是___
三、解答题（90分）
21．解下列方程（6×４=分）
1）9(x－2)2—121＝02）2（用配方法）
3）（3－x）2＋x2＝94）2（x－3）2＝x（x－3）
22．化简（6×2=12分）
1） （2）先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。
2３、（9分）某次考试中， a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）
1）求这五位同学数学成绩的平均分，标准差和极差（结果可保留根号）；
2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好； 已知： 标准分=(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差。
请通过计算说明5位同学在这次考试中，在英语学科中哪个考得最好？
2４（10分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．
2５、（分）如图，已知在□abcd中，e、f是对角线bd上的两点，be＝df，点g、h分别在ba和dc的延长线上，且ag＝ch，连接ge、eh、hf、fg．求证：四边形gehf是平行四边形．
26（１０分）某商店进了一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天多售出2件，求：
1） 若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2） 当每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利达到1500元，？
3）每件衬衫降低多少元时，该商场每天盈利最多？
7（本小题满分13分）
如图13，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．
（1）求证：梯形是等腰梯形；
（2）动点、分别**段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；
（3）在（2）中：当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
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