初三数学试卷

初三数学阶段试题 2015.10.16

满分150分，考试时间120分钟)

请注意：考生须将所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！

一、选择题(3×6=18分)

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是。

a．x2+x+y=0 b． x2－3x+1=0 c．(x+3)2=x2+2x d．

2．已知方程x2+bx+a=0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是。

a－b d. a＋b

3．已知平面上有一点p和半径为r的⊙o，op=d，d与r是关于x的方程。

的两根，则点p与⊙o的位置关系是。

a. 点p在圆外b. 点p在圆内

c. 点p不在圆上 d. 点p在圆外或点p在圆内。

4．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。

ab. c. d.

5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12.1平方米，若每年的增长率相同，则年平均增长率为。

a.10b.9c. 8﹪ d. 7﹪

6．下列说法：

(1)所有的**矩形都相似； (2)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

(3)方程2x(x-1)=x-1的解为x=；

(4)平面内任意3个点确定一个圆。

其中正确的说法的个数是( )

a．1个b．2个c．3个 d．4个。

二、填空题(3×10=30分)

7．已知：方程的两根为x1、x2，则x1+x2

8．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 .

9. 如果，那么= ．

10．如图，直线ad∥be∥cf，bc=ac，de=4，那么ef的值是。

11．如图，⊙i为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙i的切线，若的周长为21，边的长为6,的周长为。

12．如图，⊙o是正六边形abcdef的外接圆，⊙o的半径是2，则正六边形abcdef的面积为___

13．如图，ab、cd是⊙o的直径，ab∥de．ac=3，则ae

14．一个主持人站在舞台的**分割点处最自然得体。如果舞台ab长为20米，一个主持人现在站在a处，则它应至少再走米才最理想．(结果精确到0.01米)

15．在锐角△abc中，o为外心，i为内心，若∠boc =70°, 则∠bic

16. 如图，在平面直角坐标系中，半径为4的⊙o交。

坐标轴于a、b、c、d，点p为弧bc上一个点。

不与b、c点重合)，连结pd，若△pab的内切圆。

圆心为g,半径为1，则pd

三、简答题：

17．解下列方程(2×6=12分)

1) (公式法2)

18．(8分)先化简，再求值：

其中a满足方程a2+4a+1=0．(6+2)

19．(8分) 如图，，试求和的值．(4+4)

20．(9分)已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2.

1) 用m的代数式表示n；(4分)

2) 求证：关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。(5分)

21．(8分)如图，纸片abcd是一个菱形，其边长为2，∠bad＝120°．

以点a为圆心的扇形与边bc相切于点e，与ab、ad分别相交于点f、g；

1) 请你判断所作的扇形与边cd的位置关系，并说明理由；(4分)

2) 若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．(4分)

22．(9分) 下图是单位长度为1的正方形网格，点a、b、c都在格点上；

1) 画出将图中的△abc绕点a逆时针旋转90°的△ab’c’ ，其中b、c的对应点分别是。

b’、c’) 3分)

2) 求(1)中点b在运动过程中所经过的弧长．(3分)

3) 求(1)中边ac在运动过程中所扫过的区域的面积．(3分)

23．(12分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

1) 求每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式。(6分)

2) 该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？(6分)

24．(10分)如图，已知△abc内接于⊙o，ad、ae分别平分∠bac和△bac的外角。

baf，且分别交圆于点d、e．连接de，cd，de与bc相交于点g．

1) 求证：de是△abc的外接圆的直径．(5分)

2) 设og=3，cd=2，求⊙o的半径．(5分)

25．(12分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设bc的长度为xm，矩形区域abcd的面积为ym2．

1) 求ae的长(用x的代数式表示)(6分)

2) 当y=108m2时，求x的值(6分)

26．(14分) 已知：如图1，在△abc中，a、b、c的坐标分别为(1,0)，(4,0)，(0,2)，点m为边bc上的中点，点n为边ab 上一点，且n的横坐标为方程2n２＋5n－12＝0一个根，1) 求n的坐标和直线mn的解析式；(3+3)

2) 判断直线mn与bc的位置关系，并说明你的理由；(1+3)

3) 如图2，①在图2中作出△abc的外接圆(1分)；②过q(，0)作直线⊥x轴，点p在直线上，且在第一象限，试确定一个点p，使得∠cpb+∠cab=180°，求出满足条件的p点坐标．(3分)

济川中学初三数学阶段试题 2015.10.16

参***。一、选择题：

二．填空题：

三．简答题：

17.(1)x1=+,x2=-,2)x1=2,x2=3

18.原式=1÷(a2+4a+4)=

20.(1)n=-2m-5 (2)有两个不相等的实数根，理由略。

21.(1)相切理由略 (2)

22.(1)图略 (2) (3)

23.(1)y=-20x+500,(2)12,21(舍去)

24.(1)证明略 (2)5

25. 解：(1)设ae=a，由题意，得ae·ad=2be·bc,ad=bc,∴be=a,ab=a,由题意，得2x+3a+2·a=80, ∴a=20-x ，ae=20-x

(2)y=ab·bc=a·x= (20-x)x,即y=--30x(0＜x＜40)

+30x=108 解得 x1=4,x2=36，答：x为4m或36m

26.(1)n(,0) y=2x-3 (2)垂直，用勾股定理证明。

3)如图，设直线mn与直线l相交于g，则点g(，2)，以g为圆心，ga长为半径画圆交直线l于点p1，则∠cp1b+∠cab=180

ga＝＝，点p的坐标为。

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