兰州市第五十六中。
2012—2024年度上学期第六次月考。
初三数学试题。
一． 选择题（每题4分）
1. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
2．已知⊙o1的半径为2cm，⊙o2的半径为3cm，圆心o1，o2的距离为4cm，则两圆的位置关系是 （
a．相离b．相交c．内切d．外切。
3．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（ ）
a.12π b.15π c.30π d.24π
4 下列说法正确的是（ ）
a．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖。
b．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式。
c．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
d．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。
5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是。 （
a． 289（1﹣x）2=256b． 256（1﹣x）2=289
c． 289（1﹣2x）=256 d． 256（1﹣2x）=289
6.如图1，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是（ ）
a．10mb．10mc．15md．5m
7．将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )
a. y＝(x＋2)2＋2 b．y＝(x＋2)2－2 c．y＝(x－2)2＋2 d. y＝(x－2)2－2
8. 如图2⊙o是△abc的外接圆，∠bac=60°,若⊙o的半径oc为2，则弦bc的长为（ ）
a．1bc．2d．2
9.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是。
<><2且a≠<－2
10．设a，b，c是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
11.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）
ab．c． d．
12．如图3，矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc的点f处．若ae=5，bf=3，则cd的长是（ ）
a.7b．8c．9d．10
13.如图4，两个反比例函数和的图象分别是和．设点p在上，pc⊥x轴，垂足为c，交于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交于点b，则pab的面积为（ ）
a .3b．4cd．5
14．如图5，⊙o为△abc的内切圆，∠c＝，ao的延长线交bc于点d，ac＝4，dc＝1，，则⊙o的半径等于（）
abcd .
15．二次函数的图象如图6，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
ab．3cd．9
二．填空题（每题4分）
16．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
17. 在，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点的横坐标和纵坐标，过p点画双曲线，该双曲线位于第。
一、三象限的概率是。
18．如图7，在小正方形的边长都为1的方格纸中，△abo的顶点都在小正方形的顶点上，将△abo绕点o顺时针方向旋转90°得到△a1b1o，则点a运动的路径长为。
19．如图8，在⊙o中，直径cd垂直弦ab于点e，连接ob，cb，已知⊙o的半径为2，ab=，则sin∠bcd
20．如图9，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（﹣6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q，则图中阴影部分的面积为。
三．解答题（共70分）
21．(7分)先化简，再求值：
其中是方程的根．
22.(7分)为进一步打造“宜居兰州”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个**喷泉，要求**喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a、b、c的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出**喷泉m、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹)
23．(7分)如图，点a．f、c．d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．（1）求证四边形bcef是平行四边形，（2）若∠abc=90°，ab=4，bc=3，当af为何值时，四边形bcef是菱形．
24. (9分)张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：a—特别好、b—好、c—一般、d—较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计**答下列问题：
1)本次调查中，张老师一共调查了名同学；(2分)
2)将上面的条形统计图补充完整；(2分)
3)为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．(5分)
25．(8分)如图，某数学课外活动小组测量电视塔ab的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物cd进行测量，在点c处塔顶b的仰角为45°，在点e处测得b的仰角为37°（b、d、e三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.
80，tan37°≈0.75）
26. (10分) 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点a（4，m）和b（－8，－２与y轴交于点c，求：(1)求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据函数图像可知， 当＞时，x的取值范围是（3）过点a作轴于点d，点p是反比例函数在第一象限图像上的一点，设直线op与线段ad交于点e，当时，求点p的坐标。
27. (10分)如图所示．p是⊙o外一点．pa是⊙o的切线．a是切点．b是⊙o上一点．且pa=pb，连接ao、bo、ab，并延长bo与切线pa相交于点q．（1）求证： pb是⊙o的切线；（2）求证：
aqpq= oqbq； （3）设∠aoq=．若cos=．oq= 15．求ab的长。
28．(12分)如图，把两个全等的rt△aob和rt△cod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上．已知点a（1，2），过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f．抛物线y=ax2+bx+c经过o、a、c三点．
1）求该抛物线的函数解析式；
2）点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学试卷
2014 2015学年度第二学期第二次模拟试卷。姓名班级学号得分 一 选择题 每小题3分，共24分 1.下列运算正确的是 abcd.2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 abcd3.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 a 4b.4c.1d.1 4.目前我国已建立了比较完善的经济困难...
初三数学试卷
靖外中学2012年春季学期初三数学试卷。座位号。一 选择题。每小题3分，共24分 1 的倒数是 a b c 7 d 2 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3 上海世博会吸引了来自全球众多国家数千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学...
初三数学试卷
好好扮演自己的角色，做自己该做的事。一 填空题 本大题共16题。每题2分。满分32分 1.直线的截距是。2.写出一个图象平行于直线y 2x 且不经过第四象限的一次函数解析式。3 若点 在一次函数的图像上。则。4 点a 和b 都在直线上。则 填 或 5 已知代数式x2与7x的值相等。那么x6 已知x1...