2015-2016学年度第二学期试卷。
姓名班级学号得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.－2的相反数是（ ）
a.2b.－2cd.－
2.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
abcd．
3.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（ ）
a.14×107b.1.4×106c.1.4×107d.0.14×108
4．在平面直角坐标系中，已知点p的坐标是（1， 2），则点p关于原点对称的点的坐标是（ ）
a．（ 1，2） b．（1， 2c．（1，2d．（2，1）
5.关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
ab. c. d.
6.甲、乙两人同时分别从a、b两地沿同一条公路骑自行车到c地，已知a、c两地间的距离为110千米，b、c两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达c地，求两人的平均速度。
为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )
a. b. c. d.
7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是。ab.
cd.8. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式。
10.随意抛一粒豆子，恰好落在右图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 .
11.如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef。若菱形abcd的边长为2 cm，a=120，则ef= cm。
12. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别。
是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．
13.已知、为两个连续的整数，且，则。
14.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元∕块，单色地砖12元∕块，若单色地砖的数量比彩色地砖的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为。
15．如图，点、、、在上，，若，则=__度。
16．如图，在中，.以点a为圆心，ad的长为半径画弧交于点，连结，则阴影部分的面积是结果保留）．
三、解答题（每小题6分，共36
17．（6分）计算：
18.（6分）．先化简，再求值：，其中．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点a、b的坐标分别为和，连结．
1）现将绕点a按逆时针方向。
旋转90°得到，请画出。
2）并直接写出点、的坐标。
注：不要求证明）；
20．（6分）如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端与点在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？（取，结果保留整数）
21．（6分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22.（6分）如图，、、三点在同一条直线上，.分别以、为边作正方形和正方形，连接。
求证： 四、解答题（共36分）
23．（8分）如图，在中，为直径，为弦，过点作与点，将沿翻折，点落在点处，交于点，连接、．
1）求证：是的切线．
2）若，求证：四边形是菱形．
24．（8分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴（即垂直于x轴）．
1）求反比例函数的解析式及点的坐标．
2）现有一个直角三角形，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总是相似，并说明判断理由．
25（本题满分10分）
为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价。从2024年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图。小明统计了自家2024年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题。
1）如果用x（单位：度）表示平均每月用电量，用y（单位：度）表示全年的总用电量，则y与x的函数关系式是。
2）若小明家计划2024年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
3）若小明家2024年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2024年应交总电费多少元？
26.（10分）有一副直角三角板，在三角板abc中，∠bac=90°，ab=ac=6,在三角板def中，fde=90°,df=4,de=.将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点b与点f重合，直角边ba与fd在同一条直线上。
现固定三角板abc,将三角板def沿射线ba方向平行移动，当点f运动到点a时停止运动。
1)如图(2),当三角板def运动到点d与点a重合时，设ef与bc交于点m,则∠emc度；
2)如图(3)，在三角板def运动过程中，当ef经过点c时，求fc的长；
3)在三角板def运动过程中，设bf=,两块三角板重叠部分面积为，求与的函数解析式，(直接写出结果)
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