（100分钟完成，满分150分）
一、 填空题（每小题3分，满分36分）
1. 方程的根是。
2. 方程的根是。
3. 分解因式。
4. 在公式中，已知正数r、r1（），那么r2
5. 用换元法解方程时，可设y=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是。
6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为，第二次降价的百分率为2，那么经过两降价后每件的**为元(用的代数式表示).
7. 如图1，已知舞台长10米，如果报幕员从点出发站在舞。
台的**分割点处，且，则报幕员应走米。
报幕（，结果精确到0.1米）．
8. 如图2，在中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc，，则。
9. 已知与相似，且点a与点e是对应点，已知∠a=50，b=，则∠f
10. 在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，要使△ade与△abc相似，只须添加一个条件，这个条件可以是只要填写一种情况) ．
11. 在△abc中，中线ad和ce相交于g，则。
12. 如图3, 在△abc中， 点d、e分别在ab、ac上，de//bc,
那么ad：db
二、选择题（每小题4分，满分16分）
13. 下多项式中，在实数范围内能分解因式的是。
ab）; cd）.
14. 下列方程中， 有实数根的是。
ab）； cd）．
15. 如果点d、e分别在δabc的两边ab、ac上，下列条件中可以推出de∥bc的是（ ）
abcd) =
16. 如图4，小正方形的边长均为l，△abc与△def的顶点都在小正方形的顶点上，则。
def与△abc相似的是。
abcd）三、（第题每小题9分，第题每小题10分，满分48分）
17．解方程：.
18． 方程组：
19. 函数图象上一点p的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标。
20. 如图5，在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，，且厘米，厘米，厘米，求线段的长．
21.已知：如图6，在四边形abcd中，ad//bc，点e在边cd上，ae的延长线与bc的延长相交于点f，．
求证：∠d=∠b．
四、（第题每小题12分，第25题14分，满分50分）
22．已知：如图7，△abc中，点e在中线bd上，．
求证：（1）； 2）．
23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从a地运往b地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨， 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．
24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边gf与长方形绿地一边的夹角为60，且道路的出入口的边ab、cd、ef、gh的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．
25. 在矩形中，，，点p在bc上，且，动点在边上，过点作分别交射线、射线于点、．
1) 如图9，当点g**段cd上时，设ae=，△epf与矩形abcd重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；
2) 当点e在移动过程中，△dgf是否可能为等腰三角形？如可能，请求出ae的长；如不可能，请说明理由．
答案。一、1．； 2. ；3. 4.；
5. 6.; 7.
3.8 ； 8. 2:
5 ； 9. 60或70; 10. 可填de//bc或∠aed=∠b或等； 11.
2：3； 12. 3：
4.二、13．d； 14. b; 15. c; 16. b.
三、17．解。
经检验：是原方程的根，是增根．
所以原方程的根是．
18. 解：设， 则原方程组可化为。
解此方程得。
经检验：是原方程组的解，∴所以原方程组的解是。
19. 解：设点，，，
∴点p的坐标为或(
20．解：∵，
厘米，厘米，厘米，解得． ∴厘米．
21. 证明：∵，ad//bc
∴de//bc.
四边形abcd是平行四边形． ∴b=∠d．
四、22．证明：（1）∵，即．
2）∵是边上的中点，．，又∵．
23. 解：甲货车每次各运吨， 则乙货车每次各运（）吨．
由题意得． 化简整理得。
解得． 经检验都是原方程的根，但不合题意舍去，
答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨．（1分）
24．解：道路出入口的边的长度为米．
过点f作fm⊥eh，可求得eh=，可得小正方形的边长为米．，
不符合题意，舍去．
答：道路出入口的边的长度为2米．
25. 解：（1）过点作，垂足为．，，
eh=ab=2， ∴eph=90–∠gpc=∠pgc，∽．
（2）当点**段上，，，不可能．
当点**段的延长线上时，，，
此时可解得，即当点e与点a重合时，是等腰三角形．
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