三角函数图像和性质 师

发布 2022-09-23 05:55:28 阅读 9902

基础练习】1. _6_;初相 2. 3. 1. 4. 5..范例解析】例1解:(i)由。

列表,取点,描图:

故函数在区间上的图象是:

ⅱ)解法一:把图像上所有点向右平移个单位,得到的图像,再把的图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图像,然后把的图像上所有点纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得到的图像,再将的图像上所有点向上平移1个单位,即得到的图像.

解法二:把图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图像,再把图像上所有点向右平移个单位,得到的图像,然后把的图像上所有点纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得到的图像,再将的图像上所有点向上平移1个单位,即得到的图像.

例2..解:(1)由图知,,,即.

将,代入,得,解得,即.

2)设函数图像上任一点为,与它关于直线对称的对称点为,得解得代入中,得.

3),简图如图所示.

例3.求下列函数的单调减区间:

解:原函数的单调减区间为.

2)由,得,又,所以该函数递减区间为,即.例4. 解:(ⅰ

又,,即,ⅱ)且。

,即的取值范围是.

变式。(1)已知,求的最大值与最小值.(利用消元法最小值最大值2)求函数的最大值.(设,则,则,当时,有最大值为。

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