一。三角函数的图像的作法。
1.作出下列函数的图像。
2.在同一平面直角坐标系中，作出函数和的图像，根据图像判断方程的解的个数。
3.利用图像判断方程在内解的情况。
4.方程在区间内解的个数是( )
a．1b．2c．3d．4
5.确定方程的实数解的个数。
6.若方程在上有两个相异实根，求的取值范围。
二。定义域与值域。
1.⑴求函数y＝tan的定义域；⑵求函数的定义域和值域。
2.⑴求函数的值域；⑵求函数y＝|sinx|－2sinx的值域。
3.解下列关于的不等式：
4.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为（ ）
a.1bcd.2
5.已知函数的最大值为4，最小值为-1，求的值。
6.若的最小值为-6，求实数的值。
7.若，并且，求的取值范围。
8.若恒成立，求实数的取值范围。
三。奇偶性。
1.判断下列函数的奇偶性。
2.下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以π为周期的函数是。
a．y＝sin b．y＝sinx c．y＝－tanx d．y＝－cos2x
3.下列四个函数中以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4.函数y＝sin(2x＋α)0<α<的图象关于y轴对称，则函数y＝cos(2x－α)是。
a．奇函数 b．偶函数 c．既是奇函数又是偶函数 d．非奇非偶函数。
5.函数f(x)=asin (ωx+) a＞0,ω＞0,| 满足f(1)=0,则。
一定是偶函数 一定是奇函数 一定是偶函数 一定是奇函数。
6.若函数为偶函数，求的值。
7.若（其中）为偶函数，则有序实数对应满足什么条件？
四．对称性。
1.求下列函数的对称轴和对称中心。
2.⑴函数的图象的对称中心是 ；
函数的图象中相邻两条对称轴的距离为 。
3.⑴将函数的图象向左平移个单位得到曲线，又曲线与关于原点对称，则曲线的解析式是___
函数的图象的一个对称中心是（ ）
a、 b、 c、 d、
4.给出下列命题：
函数y=cos是奇函数存在实数，使得sin+cos=;
若是第一象限角且＜,则tan＜tanx=是函数y=sin的一条对称轴方程；
函数y=sin的图象关于点成中心对称图形。其中正确的序号为 （
abcd.④⑤
5.⑴如果函数的图像关于对称，那么（ ）
abc.1d.
函数的图像关于原点对称的充要条件是（ ）
a. b. c. d.
6.设函数，若对于任意的，恒有，求的值。
7.设函数，的图像的一条对称轴是直线。
求；⑵求函数的单调递增区间。
五。周期性。
1. 求下列函数的最小正周期：
2.若f (x) sin x是周期为π的奇函数，则f (x)可以是。
a． sin x b． cos xc． sin 2 x d． cos 2 x
3.设函数f(x)是定义在r上的周期为3的奇函数，且f(1)=2，则f(5)=
4.函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻的两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值是（ ）
a．0b．1c．－1d.
5.若函数y=的最小正周期为4，且当x=2时y取得最小值，则的一个可能值是。
abcd.
6.关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈r），有下列命题：
1 由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍； ②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；
y= f(x)的图象关于点(-,0)对称y= f(x)的图象关于直线x=-对称。
其中正确的命题的序号是把你认为正确的命题序号都填上）
7.设函数f(x)＝sin(x－)－2cos2x＋1.
1)求f(x)的最小正周期；
2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，求当x∈[0，]时，y＝g(x)的最大值。
8.若函数的周期是3，则的周期是多少？
9.设是定义在r上的以2为周期的周期函数，并且为偶函数，在区间上，有，求时的表达式。
10.已知是定义在r上的函数，并且。
试证明是周期函数且8为它的一个周期；
若，求的值。
六。单调性。
1. 求下列函数的单调区间。
y=3tan
2.比较下列各组数的大小：
⑵与。3.函数f(x)＝sin2x＋2cosx在区间[－π上的最大值为1，则θ的值是。
a．0bcd．－
4.若函数y＝2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是 (
a．2bc．3d.
5.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是。
abcd.
6.求函数的最小正周期和最小值，并求出该函数在上的单调区间。
7. 函数f(x)＝2cos2x＋2sinx·cosx＋m，当x∈[0，]时，函数f(x)的值域为[，]则m的值为。
8.已知。当时，求的单调递增区间；⑵当时，若，函数的值域是，求的值。
9.已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1.
1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f(x＋)，求g(x)的单调递增区间．
七。三角函数的图象。
1．将的图像怎样变换可以得到的图像？
2.要得到函数的图象，可以将函数y = 3 sin2 x的图象( )
a.沿x轴向左平移单位 b.沿x轴向右平移单位 c.沿x轴向左平移单位 d.沿x轴向右平移单位。
3.(1)先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为。
把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小正值为
4．函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为( )
abcd.以上都不对。
5.已知函数，若的图像向左或向右平移个单位长度后得到一奇函数图像，求的最小值。
6．已知函数（）的一段图象如图所示，求函数的解析式．
7.设函数（其中），并且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
求的值；⑵如果在区间上的最小值为，求的值。
8.已知函数，并且的最大值为2，其图像上相邻两对称轴间的距离为2，经过点。
求；⑵计算….
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