2.1.1指数函数及其性质。
使用说明：自主学习”13分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。
合作**”10分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。
巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。
个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。
最后5分钟”教师针对本节课**现的重点问题做总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标：
1、能熟练运用指数函数的性质解题2、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等3、认识数学与现实生活及其他学科的联系。
学习过程。一）自主**。
1、阅读课本48页，思考以下问题。
问题1：据***发展研究中心2024年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国gdp（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3﹪.
那么，在2001~2024年，各年的gdp可望为2024年的多少倍？
如果我国2024年的gdp看成是1个单位，2024年为第一年，那么：
1年后（即2001）年我国的gdp可望为2024年的倍；
2年后（即2002）年我国的gdp可望为2024年的倍；
3年后（即2003）年我国的gdp可望为2024年的倍；
4年后（即2004）年我国的gdp可望为2024年的倍；
设x年后我国的gdp为2024年的y倍，那么y与x的函数关系式是什么？
即从2024年起，x年后我国的gdp为2024年的倍。
问题2：当生物死后，它机体内原有的碳14会按照确定的规律衰减，大约每经过2024年衰减为原来的一半，这个时间成为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系为。
如果以字母a代替和1.073那么以上两个函数解析式都表示为。
的形式，其中自变量x是底数a是一个的常量。
总结指数函数的概念：
注意： 指数函数的定义是一个形式定义；
注意指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、和零。
二）合作**。
1）在本节的问题2中时间和碳14含量的对应关系：和问题1中时间x与gdp值y的对应关系能否构成函数？
2）这两个函数有什么共同特征？
3）能否根据上述两个函数关系式给出指数函数的定义。
讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？
三）巩固练习 .判断下列函数是否为指数函数？
四) 个人收获与问题：
知识：方法：
我的问题：2.1.2指数函数及其性质。
自主学习”13分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。
合作**”10分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。
巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。
个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。
最后5分钟”教师针对本节课**现的重点问题做总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标：
重点与难点： 比较指数函数的图像性质。指数函数的性质应用，底数不同的两幂值比较大小。
一）自主学习。
2. 指数函数的图象和性质：
在同一坐标系中画函数的图象：
2）函数与的图象有什么关系？可否由的图象画出的图象？
3）从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
二）合作**。
1、根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质。
2、利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
1）在[m，n]上，值域是或。
2）若 ，则；取遍所有正数当且仅当 ；
3）对于指数函数，总有 ；
4）当时，若 ，则；当时，若 ，则
三）巩固练习（学习57页例7）
1、比较大小（规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式．）
1） （2） （3） (4)0.8-0.3和4.9-0.1 (5)0.90.3和0.70.4
2）设0< <1,解关于x的不等式》。
四）个人收获与问题：
知识：方法：
我的问题：思考：讨论函数（）的值域。
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