一．函数的概念：
1）函数的两种定义。
2）函数的定义域、值域、对应法则（三要素）.
３）映射：象、原象。
集合a中有n个元素，集合b中有m个元素，a到b的映射共有mn个。
基础题例：例1下列表达式，表示函数的是（ ）
a. y= b. y= c. y=
例2下列两组函数中，f(x)与g(x)是否为同一函数，为什么？
1)f(x)=lgx, g(x)= lgx2; (2)f(x)=x, g(x)=;3)f(x)=x2+2x-1，g(t)=t2+2t-1
例3函数y=的定义域为（ ）
a.（-4，-1b. (4，1c. (1，1d. (1，1]
例4．设f(x)=,求f()+f()的定义域。
例5．已知函数y=f(3x+1)的定义域是[1，3]，求函数y=f(2x+2)的定义域。
二．（１函数的表示法：解析法、列表法、图象法。
２）求函数的解析式的主要方法：待定系数发法、换元法、配凑法、消参法等。
基础题例：例6（1）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x).
2）已知f(+1)=lgx，求f(x).
3）已知f(x+)=x3+，求f(x).
4）已知f(x)满足2f(x)+f()=3x，求f(x).
5）设函数满足3f(x)-2f(-x)=2x2+3x,求f(x).
三．函数的值域与最值。
函数值域的求法：观察法、配方法(二次函数类)、换元法（形如y=ax+b或y=ax+的，a、b、c、d为常数）、判别式法（形如不同时为零））、分离常数法（形如）、均值不等式法（利用）、单调性法、图象法等。
基础题例：例7求下列函数的值域：
1）y2）y=
3）y=x4）y=log3x+logx3-1
练习。1．集合a=，b=，那么可建立从a到b的映射个数是从b到a的映射个数是。
2．设函数f(x)的定义域为【-2,9），求下列函数的定义域。（1）f(x+2); 2)φ(x)=f(x)+f-x）
3．已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈r，a,b为常数，求方程f(ax+b)=0的解集。
4．已知f(+1)=x+2，求f(x),f(x+1).
5．求函数y=的值域。
6．（1）若函数y=lg(x2-ax+9)的定义域为r，求a的范围及函数的值域；
2) 若函数y=lg(x2-ax+9)的值域为r，求a的范围及函数的定义域。
参***。例。
例2．（1）否 （2）否 （3）是。
例。例4.（-4，-1）∪（1,4）
例5.[1,4]
例6.（1）f(x)=2x+7 (2)f(x)=lg (3)f(x)=x3-3x (|x|≥2) (4)f(x)=2x- (5)f(x)=2x2+
例7．（1） (2)[-1﹚ (3)(-4)(-3] ∪1，+∞练习：
f(x+1)=x2+2x (x≥0)
6.(1)a∈(-6，6), y∈[lg(9-
2)a≥6或a≤-6， x∈
函数的图象与性质
考点1一次函 正比例函数 反比例函数的图象与性质。例题 下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是。a b c d 例题 下列函数中，当 0时，值随值增大而减小的是。a b c d 考点2一次函 正比例函数 反比例函数相关的综合题。例题 已知rt abc的斜边ab在平面直角坐标系的轴上，点...
函数的图象与性质
命题要点 1.函数的图象 1 函数图象的画法，2 函数图象与函数性质的关系，3 函数图象的应用。2.函数的性质 1 函数的单调性，2 函数的奇偶性，3 函数的周期性。命题趋势 1.函数的图象及其性质是高考命题的一个核心内容，高考一般从以下几个方面进行考查 1 对基本初等函数图象的考查，包括对二次函数...
函数的图象与性质
苏州一中倪红。学习目标 在基本初等函数的图象 性质 及研究方法 的基础上，进一步体会研究 应用初等函数的图象 性质之过程及方法，初步形成处理与初等函数图象 性质有关的问题的一般能力。学习重点 过程 方法及其应用。学习难点 有效化归。教学过程 一 引入。我们已经熟悉函数和的图象和性质，今天我们研究这两...