考点1一次函、正比例函数、反比例函数的图象与性质。
例题】下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是。
a、 b、 c、 d、
例题】下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是。
a、 b、 c、 d、
考点2一次函、正比例函数、反比例函数相关的综合题。
例题】已知rt△abc的斜边ab在平面直角坐标系的轴上，点c（1，3）在反比例函数的图象上，且sin∠bac＝．
1）求的值和边ac的长；
2）求点b的坐标．
例题】如图，反比例函数的图像与一次函数的图象交于点a、b，其中a(1，2)．
(1)求的值；
(2)求点b的坐标，并写出时，的取值范围．
考点3二次函数的图象与性质。
例题】在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是。
例题】对抛物线=－2＋2－3而言，下列结论正确的是。
a.与轴有两个交点 b.开口向上 c.与轴交点坐标是(0，3) d.顶点坐标是(1，－2)
例题】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
例题】如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是只要求填写正确命题的序号）
考点4二次函数二次函数的最值。
例题】二次函教有。
a．最大值－5 b．最小值－5 c．最大值－6 d．最小值－6
考点5与二次函数相关的综合题。
例题】已知抛物线与轴没有交点．
1）求c的取值范围；
2）试确定直线经过的象限，并说明理由．
例题】如图，已知二次函数的图象经过、、；
1）求二次函数的解析式；
2）画出二次函数的图象；
例题】已知关于的二次函数的图象经过点c（0，1），且与轴交于不同的两点a、b，点a的坐标是（1，0）
1）求的值；
2）求的取值范围；
3）该二次函数的图象与直线＝1交于c、d两点，设a、b、c、d四点构成的四边形的对角线相交于点p，记△pcd的面积为s1，△pab的面积为s2，当0＜＜1时，求证：s1﹣s2为常数，并求出该常数．
二次函数综合题，解一元一次方程，解二元一次方程组，根的判别式，根与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定和性质。
例题】如图，rt△oab中，∠oab＝90°，o为坐标原点，边oa在轴上，oa＝ab＝1个单位长度．把rt△oab沿轴正方向平移1个单位长度后得△aa1b．
1）求以a为顶点，且经过点b1的抛物线的解析式；
2）若（1）中的抛物线与ob交于点c，与轴交于点d，求点d、c的坐标．
待定系数法，函数图象上点的坐标与方程的关系，角平分线性质，解一元二次方程。
例题】已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于a(2,3)、b(m,2)、c(－3,n)三点。
(1)求双曲线与抛物线的解析式；
(2)在平面直角坐标系中描出点a、点b、点c,并求出△abc的面积，例题】已知抛物线：y=x-2x+m-1 与x轴只有一个交点，且与y轴交于a点，如图，设它的顶点为b
1)求m的值；
2)过a作x轴的平行线，交抛物线于点c，求证是△abc是等腰直角三角形；
3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线c'，且与x 轴的左半轴交于e点，与y轴交于f点，如图。请在抛物线c'上求点p，使得△efp是以ef为直角边的直角三角形。
例题】如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与y轴交于点c．
1）求m的值；（3分）
2）求点b的坐标；（3分）
3）该二次函数图象上有一点d（x，y）（其中x＞0，y＞0），使s△abd=s△abc，求点d的坐标．（4分）
例题】已知二次函数yx2 - x +.
1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；
3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
例题】如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
判断△abc的形状，证明你的结论；
点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
函数的图象与性质
命题要点 1.函数的图象 1 函数图象的画法，2 函数图象与函数性质的关系，3 函数图象的应用。2.函数的性质 1 函数的单调性，2 函数的奇偶性，3 函数的周期性。命题趋势 1.函数的图象及其性质是高考命题的一个核心内容，高考一般从以下几个方面进行考查 1 对基本初等函数图象的考查，包括对二次函数...
函数的图象与性质
苏州一中倪红。学习目标 在基本初等函数的图象 性质 及研究方法 的基础上，进一步体会研究 应用初等函数的图象 性质之过程及方法，初步形成处理与初等函数图象 性质有关的问题的一般能力。学习重点 过程 方法及其应用。学习难点 有效化归。教学过程 一 引入。我们已经熟悉函数和的图象和性质，今天我们研究这两...
函数的图象与性质
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