说课课题：§1.2正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)
一、说教材分析。
1、确定本节课所处的地位和作用。
三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以图象直观为基础。
正弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。
学生情况：学生在初中已接触一次函数，二次函数的画法，上学期又学习了指数函数，对数函数等初等函数，因此对于画函数的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。
2、教学重点与难点。
重点：画正弦函数、余弦函数的图象。突出重点的方法：1)让学生充分的参与。
2)采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。
3).多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出难点：1.
利用正弦线画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象；2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线；如何突破难点：
1).充分复习正弦线、函数图象的变换等知识2).认真梳理好讲解的顺序。
3).利用多**、实物教具等手段。
二、教学目的分析1.知识目标。
1）用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；
2）会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间[0，2π]上的简图。
3）了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；2.能力目标。
1).培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。
2).培养学生自主探索和合作学习的能力情感目标。
1).使学生进一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学生进行辩证唯物主义教育。
画出余弦函数的图象；2.能力目标。
1).培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。
2).培养学生自主探索和合作学习的能力3.
情感目标。1).使学生进一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学生进行辩证唯物主义教育。
2).创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在学习活动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情。3).
通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。
三、教法分析(一)教法。
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取尝试法，讲解法，谈话法，发现法，启发方式教学法以及多**教学方法。
1、为突出教学重点，课前布置学生尝试画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象，然后在课堂上将几位同学的画图通过展示，比较，讨论，分析，在反复的认识中学生对函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象有了直观的印象。
2、为化解教学难点，通过逐步设问，学生主动建构，教师适时点拨，符合循序渐进教学原则和建构主义教学理论。
3、整堂课将传统教学手段与现代多**教学有机结合在一起，促进了学生学习的积极性和主动性。(二)、学法。
教学过程中，教师的指导下，学生积极参与，尝试，通过观察，讨论，思考，分析，动手操作，独立探索，合作学习，让学生对函数图象有更深刻的理解。
四．教学程序。
教学环节直接引入课题。
教学程序。展示学生画出的函数y=sinx, x∈[0,2π]的图象，通过观察比较，让同学们分析哪些画得较美的，哪些有错误的，并找出错误原因。
提问1：同学们作出函数图象的步骤是什么？
答：列表、描点、连线。
由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，部分同学取的点较少，所以画出的图象难免误差大。如何画出更精确的图象呢？提问。
2．我们可以用单位圆中的三。
角函数线来刻画三角函数，是否可以用它来帮助作三角函数的图象？
电脑演示正弦线、余弦线的定义，同时说明：当角度变化时，对应的线段mp的长度就是这个角度的正弦值。
设计意图让在同学们自己与别人画出的图形比较中对正弦函数图象形状有了直观的理解。并带动课堂气氛。
初步体会利用正弦画正弦函数图的必要性。建立单位圆中的三角函数线与三角函数图象的联系，引出利用正弦线作正弦函数图象的方法。
继续探索研究。
新课（一）正弦函数的。
边操作边讲解利用正弦线画正弦函数使学生认识到这样可图。
为什么要从单位圆和x轴开始将单位圆以把正弦函数有代表性分成十二等份呢？的取值都包含在内，以。
便较准确的作出图象。
学生在教师指导下，讨。
论、分析正弦线的特殊。
图象。位置，说明这样做的理由。
用多**演示作函数y=sinx, x再次形成学生对正∈[0,2π]的过程。弦函数图象的感知。
提问：我们作出了正弦函数在区间。
0,2上的图象，但正弦函数对任意角。
均有值，即定义域为？（实数集r）如何作在其他区间上的函数图象呢？
由终边相同的角的三角函数值相等知：在区间2,4上其函数图象与在0,2上是一样的，在2,0上也一样，在其他区间上也是一样。每隔2π正弦函数的图象就出现一次重复，如此充满整个实数轴。
可以想象，正弦函数的图象是怎样的？（电脑演示完整的正弦函数图象）
引导学生利用正弦函数周而复始的变化规律作图。
二）五点法作正弦函数图象。
可以看出这种方法作三角函数图象是比较精确的，我们称之为：几何法。虽然几何法作图精确，但太麻烦，不容易操作。
而我们在研究函数的部分性质时需要草图就可以了。那么有没有简单点的方法作三角函数的图象呢？请同学们观察在[0，2π]上正弦函数的图象，它上面哪几个点对函数图象的确定起关键作用？
为什么？
通过从整体的图形观察，讨论，引出五点法。并说明五点法的必要性。
三）你能确定余弦函数图象的关键点，并余作出它在弦[0，2π]上的图象吗？
类比正弦函数，学。
函。会“五点法”作余弦函。
数。数的简图。
的图象。我们知道，正余弦函数有着十分密老师引导学生思切的关系，正弦可以通过一些诱导公式。
考，使学生从解析式之。
转化为余弦，因此我们猜想它们的图象也应该有着某种联系。间的关系，进而学习通。
下面先设法找到函数y=cosx与正。
从五点法和解析式两方。
弦函数y=sinx之间的关系。
过图象变换画余弦函数图象的方法。
ysin(x
cosx，由此可见：面的比较分析让学生体。
函数y=cosx与函数ysin(
x)是同2函数图象的关系。
一个函数，因此它们的图象应该是一样的。再将前面画出的正弦余弦图象作出对比。让同学们充分体会余弦函数的图。
会正弦函数图象和余弦。
个单位2得到。（电脑演示，将正弦曲线进行平移）余弦函数的图象叫做余弦曲线。象可以由正弦曲线向左平移。
四）例题分析。
思考：你能否从图象变换的角度出发，利用函数y=sinx, x∈[0,2π]的。
图象得到函数y=1+sinx，x∈[0,2π]使学生从图象变换的角。
的简图？同样，能否从函数y=cos x∈度认识函数之间的关[0,2π]的图象。
得到函数y= -cosx，x∈[0,2π]的图象？
在同一坐标系内，用五点法分别画出函进行课堂练习，巩数。
五）1、y= sinx，x∈[0,2π] y=固概念，再次强化学生。
3练对“五点法”，图象变cosx，x∈[,的简图22
习。2、学生练习，教师稍后电脑演示换掌握（注意指出哪五点）；
3、提问：这两条曲线有何关系？
系。师生共同用“五点法”作出例1例2的图象。
巩固“五点法”
你能谈谈作正弦函数图象的基本思路吗？
小结。反思学习过程，对研究正弦函数，余弦函数图象的方法进行概括，深化认识。1．正弦函数，余弦函数的画法（五点法）2．注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系。
1．p39练习22．画出下列函数的图象。
巩固“五点作图法”，并为下节课的正弦余。
1）y=-2sinx, x∈[0,2π]弦函数的主要性质—
作业。2）y=cos2x，x∈[0,2π]并简单说说他们分别与函数y=sinx, x∈[0,2π] y=cosx，x∈[0,2π]有什么关系？
周期性的学习铺垫。
正切函数的性质与图象说课稿
一 教材分析 说教材 1.教材所处的地位和作用 我们先看看课题就有点奇怪 正切函数的性质和图象，而前面我们研究正弦，余弦函数的课题都是图象和性质。一般对于函数性质的研究总是先作图象，再通过图象来获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质进行严格的表述或证明。但对正切函数教材采用了先根据已有的...
正切函数的图象与性质说课稿
一 说教材。三角函数是函数这个系统中的一个小分支，而正切函数又是三角函数的小分支，它是高中数学必修4第一章第四节内容，本节课是研究了正弦 余弦函数的图像与性质后，又一具体的三角函数。学生已经掌握了角的正切，正切线和与正切有关的诱导公式，这为本节课的学习提供了知识的保障，在此基础上，进一步研究其性质 ...
《正弦函数的图象与性质》说课稿
一 教材分析 1 主要内容 函数图象处于高中新教材人教a版必修4第一章第5节，主要利用正弦函数的图象与性质研究的图象与性质。2 地位与作用 这节知识是学生在学习了正弦 余弦和正切三个基本三角函数图象与性质的基础上，进一步加深对三角函数图象的认识，当中也渗透了函数图象变换知识。其地位与作用从以下三点可...