苏州一中倪红。
学习目标：在基本初等函数的图象、性质（及研究方法）的基础上，进一步体会研究、应用初等函数的图象、性质之过程及方法，初步形成处理与初等函数图象、性质有关的问题的一般能力。
学习重点：过程、方法及其应用。
学习难点：有效化归。
教学过程：一、 引入。
我们已经熟悉函数和的图象和性质，今天我们研究这两个函数的“叠加”函数的图象和性质。
为了研究的方便，我们先将对象“特殊化”.
二、 问题。
1】 研究函数的性质，画出函数的图象。
2】 函数的图象如图所示。 函数的单调增区间为。
3】 已知函数。 对于上的任意、，有如下条件：
其中能使恒成立的条件的序号是。
填上所有符合要求的序号）.
4】 函数的单调减区间是．
5】已知函数；常数．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值集合．
6】设函数。
1）求函数的单调区间；
2）已知对任意成立，求实数的取值集合。
三、 小结。
函数解析式、函数图象是函数的两个不同的表达方式。
函数图象的直观性给推测函数性质带来方便；
函数解析式的抽象性给推演（解压）函数性质带来方便。
一般地，在需要和可能的情况下，尽量从图象入手，往往会使问题简单化；对于解析结构比较复杂的函数研究，还是“由数到数”进行代数推理为好。
有些问题对函数的性质指向比较内隐甚至模糊，要善于“审题度图”，将问题有效地化归为对函数性质的研究。
四、 作业。
0. 已知、为正常数。函数的。
单调增区间为；
单调减区间为；
值域为。1. 作函数的图象。
2. 对于函数，给出下列四个命题：
函数的图象关于坐标原点对称；
函数的图象关于轴对称；
函数的图象关于直线对称；
函数的图象关于直线对称；
其中，真命题的序号为（填上所有符合要求的序号）.
3. 函数的单调增区间为。
4. 已知函数。如果对于区间上任意。
两个不等的实数和，都有，试求实数。
的取值集合。
5. 已知函数，常数．
（1）若，作函数的图象；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上为减函数，求的取值集合．
6. 已知函数；函数，,其中。若对于任意，总存在，使得成立，求的取值集合。
函数的图象与性质
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