第九课时正弦函数图象与性质（一）
教学目标：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；
2、用五点法作正弦函数的简图；
3、了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；
4、理解周期函数与（最小正）周期的意义，并通过正弦曲线了解正弦函数的性质；
5、会用“五点法”画正弦函数简图，会用这一方法画出与正弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间[0，2π]上的简图。
教学过程：一）引入课题。
电脑演示一次函数、反比例函数、二次函数、对数函数、指数函数的图象，并指出研究一种函数，我们都会去研究它的性质，如：定义域、值域、奇偶性、单调性等，而研究这些性质有一个很好的工具就是——函数图象。那么，三角函数的图象究竟是怎样的呢？
它的定义域、值域、奇偶性、单调性又是如何的呢？今天，我们就一起来学习这部分内容。
二）复习旧知。
在此之前我们先复习一些必要的知识。
1．电脑演示正弦线、余弦线的定义，同时说明：当角度变化时，对应的线段mp的长度就是这个角度的正弦值。
2．电脑演示作出点（），为作正弦函数图象作铺垫6分钟）
三）新课。一、 正弦函数的图象。
下面我们一起来画正弦函数的图象。（边操作边讲解）
说明：1、这里将单位圆12等分，如果分得越细，则图象越精确，就像描点法作函数图象，点描得越多，图象越精确；
2、描点；3、作图。
提问：我们作出了正弦函数在区间上的图象，但正弦函数对任意角均有值，即定义域为？（实数集r）如何作在其他区间上的函数图象呢？
由终边相同的角的三角函数值相等知：在区间上其函数图象与在上是一样的，在上也一样，在其他区间上也是一样。每隔2π正弦函数的图象就出现一次重复，如此充满整个实数轴。
可以想象，正弦函数的图象是怎样的？（电脑演示完整的正弦函数图象）
说明：正弦函数的图象叫做正弦曲线。
二、 五点法作正弦函数图象。
可以看出这种方法作三角函数图象是比较精确的，我们称之为：几何法。虽然几何法作图精确，但太麻烦，不容易操作。有没有简单点的方法作三角函数的图象呢？
请同学们观察在[0，2π]上正弦函数的图象，它上面哪几个点对函数图象的确定起关键作用？为什么？（基本确定图象的形状）[电脑显示这五个点，以示突出]所以我们只要画出这五个点，这个图形就基本确定了。
因此，在精确度要求不太高时（画草图），我们一般可采用这种方法来画三角函数图象帮助我们分析。这种方法要比我们刚才的几何法简单得多，我们称之为：五点法。
说明：1、学生练习，教师稍后电脑演示（注意指出哪五点）；2、提问：这两条曲线有何关系？
三、 正弦函数主要性质。
计算机显示正弦函数的图象）请同学们观察正余弦函数的图象，讨论解决以下几个问题，稍后请两组各推选一名代表作总结。
1） 这两个函数的定义域分别是什么？
2） 它们的值域分别是什么？最大值、最小值是多少，此时自变量x等于什么？
3） 它们的奇偶性如何？为什么？
4） 它们的单调性如何？它有什么特殊的地方？为什么会有这种周期性？（图象本身或者说函数本身就存在周期性）
5） 这两个函数还有没有与其他函数不一样的性质？（提示：我们一直在强调的；或从图象上看？）—教师引导出周期性（先感性认识，不深入）
说明：1、学生总结后，各小组派代表阐述结论，其他同学补充；
2、教师归纳；（电脑显示正弦函数的性质）
正弦函数图象与性质
一。正弦函数的图像与性质。1.正弦函数的图象画法 五点法 2.正弦函数的性质 通过图象观察性质 1 定义域 2 值域 3 周期性 4 奇偶性 5 单调性 6 对称轴 7 对称中心 3.正弦函数性质的应用。一 值域和有界性以及最值的应用。例1 设，求的取值范围。例2 已知的最大值为5，最小值为1，求，...
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正弦函数的图象与性质 说课稿 说课人邵荣良。本节课 正弦函数的图像和性质 选自人教版第四章第八节第二课时。下面我将从教材分析 目标分析 教法分析 教学程序四个方面说明本节课的教学设计。一 教材分析。1 教材的地位与作用。本节是在学生学过三角函数线法和五点法画正弦函数的图像的基础上来发现归纳正弦函数性...
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1 正弦函数图象的画法。函数y sin x，x 0,2 的图象上起关键作用的点有以下五个 利用五点法作函数y asin x a 0 的图象时，选取的五个关键点依次是 2 正弦曲线的简单变换。1 函数y sin x的图象与y sin x的图象关于x轴对称 2 函数y sin x与y sin x k图象...