第一章集合与函数。
第三节函数的基本性质。
题型扫描：本节重点考查函数单调性的证明和应用以及奇偶性的应用。此外，对于抽象函数的性质的考查也是本节的重点。
题型一函数单调性的证明和求单调区间。
例1. 判断函数在上的单调性。
例2. 证明函数在上是增函数。
例3. 求函数的单调区间。
题型二利用单调性求参数的取值。
例4. 已知函数在上是减函数，，且，则有。
a. b.
c. d.
例5. 若函数在区间上是增函数，则a的取值范围是。
例6. （1）已知函数在区间上是增函数，则a的取值范围是。
2）已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是。
例7. 函数在定义域内是增函数，且满足和，求a的取值范围。
题型三函数单调性的应用问题。
例8. 已知，当时，为增函数，设，试确定a、b、c的大小关系。
例9. 已知函数对任意，总有，且当时，，。1）证明在r上为减函数；（2）求在上的最值。
例10. 已知在它的定义域上是增函数，且，试解不等式。
题型四函数奇偶性的考查。
例11. 设是r上的奇函数，且当时，，则当时。
例12.已知为奇函数，试求a、b的值。
例13. 已知函数，且，求的值。
题型五函数基本性质的综合应用。
例14. 函数，则（ ）
a.既是奇函数有是减函数。
b.是奇函数但不是减函数。
c.是减函数但不是奇函数。
d.既不是奇函数也不是减函数。
例15. 定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合，设，则下列不等式中正确的是（ ）
a. b. c. d.
例16. 设a为实数，函数，，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。
例17. 设是定义在上的奇函数，且对任意的，当时，有。
1）若，比较与的大小；
2）解不等式；
3）记。且，求c的取值范围。
函数的基本性质习题
函数解析式的七种求法。一 待定系数法 例1 设是一次函数，且，求 二 配凑法 例2 已知 求的解析式 三 换元法 例3 已知，求 4 代入法 例4已知 函数的图象关于点对称，求的解析式 五 构造方程组法 例5 设求 六 赋值法 例7 已知 对于任意实数x y，等式恒成立，求 七 递推法 例8 设是定...
9函数的基本性质习题
典例解析。单调性典型例题 例1 1 已知在区间上是减函数，且，则下列表达正确的是 a b c d 提示 可转化为和在利用函数单调性可得。2 如右图是定义在闭区间上的函数的图象，该函数的单调增区间为。例2 画出下列函数图象并写出函数的单调区间。例3 根据函数单调性的定义，证明函数在上是减函数 例4 复...
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...