1. 设函数为奇函数，则。
2. 已知偶函数f(x)在[0，＋∞上为增函数，则不等式f(2x＋1)＞f(2－x)的解集为＿＿＿
3. 对于定义在上的函数，若同时满足：①在内单调；②存在区间， 使在区间上值域为，则函数称为闭函数。按照上述定义， 若函数为闭函数，则符合条件②的区间可以是。
4. 已知(1,1)=1, (m,n)∈（m,n∈）且对任意都有： ①1,n+1)= 1,n)+2, ②m+1,n)=2 (m,n)给出下列三个结论：
(1,5)=9, (5,1)=16, (5,6)=26,其中正确的结论个数为。
a. 0b.1c.2d.3
5. 已知是定义在r上的函数，且满足，，，则___
6. 已知函数为偶函数，则函数图像关于直线___对称，函数图像关于直线___对称。
7. 下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈r)，其中正确命题的个数序号是。
8. 函数的定义域是。
9. 函数y=f(x)的值域为，则函数g(x)=f(x)+的值域为___
10. 已知f(x)=|x+a|，当x≥3时f(x)为增函数，则a的取值范围是___
11. 已知a∈, f(x)定义域是（0,1]，则g(x)=f(x+a)+f(x-a)+f(x)的定义域为___
12. 设函数y=f(x)(x∈r)的值域为r，且为增函数，若方程f(x)=x解集为p，f[f(x)]=x解集为q，则p，q的关系为：p___q（填=、、
13. 设函数y=f(x)(x∈r且x0)，对任意非零实数x1, x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，又f(x)在（0,+∞是增函数，则不等式f(x)+f(x-)≤0的解集为___
14. 若a>0，a1,f(x)是奇函数，则g(x)=f(x)是___奇偶性）
15. 若函数的定义域是，则函数的定义域是。
16. 函数的图象与轴有两个交点，则实数的取值范围是。
17. 已知函数，则函数的值域为。
18. 已知定义在区间[0，1] 上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足的任意、，给出下列结论：
其中正确结论序号是把所有正确结论序号都填上）
19. 设函数为奇函数，则a
20. 设函数为偶函数，则 .
21. 定义在r上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数。 关于函数有下列结论：
图象关于直线x=1对称； ②最小正周期是2；
在区间[－2，－1]上是减函数； ④在区间[－4，4]上的零点最多有5个。
其中正确的结论序号是把所有正确结论的序号都填上）
22. 设f (x)是定义在r上的奇函数，且y= f (x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+ f (2)+f (3)+
f (4) +f (5)=
23. 若函数f(x)是定义在r上的非常值的奇函数，且f(x-2)=-f(x),给出下列四个结论：
1)f(2)=02) f(x)是以4为周期的周期函数；
2) f(x)的图象关于直线x=0对称4) f(x+2) =f(-x)
所有正确的结论的序号是。
24. 若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。
25. 函数f(x)= x 2+ax－3a－9对任意x∈r恒有f(x)≥0，则f(1)＝
26. 在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是。
27. 函数是r上的单调函数且对任意的实数都有。则不等式的解集为。
28. 已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是___
29. 奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则。
30. 函数的图像恒过定点___
31. 设设为奇函数， 且在内是减函数， ,则不等式的解集为 ．
32. 已知函数y=的最大值为m,最小值为m,则的值为。
33. 对于定义在上的函数，有下述命题：
若是奇函数，则的图象关于点对称。②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数。③若对，有的周期为2.④函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是
34. 设定义在上的函数满足，若，则。
35. (文)函数的图象过点p（-1，3），则函数的图象关于原点o对称的图象一定过点___答案：
2. 解：依题得：f(|2x＋1|)＞f(|2－x|)
2x＋1|＞|2－x| 平方得：3x2＋8x－3＞0x＜－3或x＞.
3. 对于定义在上的函数，若同时满足：①在内单调；②存在区间， 使在区间上值域为，则函数称为闭函数。按照上述定义， 若函数为闭函数，则符合条件②的区间可以是。4. c
6.图像关于直线对称，函数图像关于直线对称。
命题意图与思路点拨：函数图像对称性是函数奇偶性图像特征的进一步拓展，要学会从函数变换角度去理解图像对称性，以及用函数代换特征去处理函数对称性。
7. 偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确．若y=f(x)既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f(x)=0，但不一定x∈r，故④错误，填③．
9.。设，则≤t≤, g(x)=t+ (t-1)2+1, 所以≤g(x)≤，所以值域为。
10. a ≥-3. 因为f(x)=|x+a|在x≥-a上递增，所以-a≤3, 即a≥-3。
11. （a, 1+a]。由题设有，所以不等式组解是-a12.
p=q。首先pq，若存在x∈q,且xf(x)，则证f(x)=y，若xy，同理可得矛盾。所以这样的x不存在，所以qp，所以p=q。
13.∪∪由f(x)+f≤0得≤f(1)，因为f(x)在（0,+∞上递增且为偶函数，所以f(x)在（-∞0）上递减，故不等式等价于0<. 解之即得。
14. 偶函数。因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)，令g(x)= 则g(x)= g(x)，即g(x)也是奇函数。
当a>0，a1时，g(x)=f(x)g(x)在r上有意义。而g(-x)=f(-x)g(-x)=[f(x)][g(x)]=f(x)g(x)，所以g(x)是偶函数。
29. 奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则。
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
函数的基本性质
单调性，奇偶性，最值，周期性。例1 证明函数f x 3x 2在r上是增函数。证明 设任意x1 x2 r，且x1 x2，则f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2得x1 x2 0.f x1 f x2 0，即f x1 f x2 f x 3x 2在r上是增函数。例2 证明函...
函数的基本性质
高考成绩的取得 于平时对基础知识的巩固 审题及计算能力的培养 解题思想及方法的总结。胶南五中2011 2012学年度第一学期高三数学 文科 学案命题人 崔伟审核人 周斌。使用时间年月日二次批阅时间班级 姓名 课题函数及其基本性质编号 18 学习要求 1 了解映射的概念，理解函数的概念 数学探索版权所...