§1.4.2（第11课时）正弦函数、余弦函数的性质（二）
一、学习目标。
1．掌握函数的最大值与最小值，并会求简单的三角函数的值域和最值。
2．掌握函数的单调性，并能利用单调性比较大小。
3．会求函数的单调区间。
二、重点难点： 正弦、余弦函数图象及其主要性质：单调性、最值
三、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）
1.在同一坐标系中划出正弦函数、余弦函数在上的简图。
2.会用“五点法”画出正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx简图。
四、预习自学（自主学习课本34-38页，了解本节知识体系！）
1.单调性。
1).正弦函数在每一个闭区间k∈z）上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间k∈z）上都是减函数，其值从1减小到－1．
2).余弦函数在每一个闭区间k∈z）上都是增函数，其值从-1增加到1；在每一个闭区间k∈z）上都是减函数，其值从1减小到-1．
2.最大、最小值
观察正弦函数与余弦函数的图象，回答下列的问题。
1).正弦函数当且仅当x时取得最大值1,当且仅当x时取得最小值－1.
2).余弦函数当且仅当x时取得最大值1,当且仅当x时取得最小值－1.
五、**合作（师生互动，合作**，分组展示，点拨提升！）
例1.求下列函数的单调区间。
练习1.求函数的单调减区间。
例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小。
（1）与 （2）与。
练习2.比较下列各组数的大小。
例3.已知函数。
1）写出的单调区间；
2）求的最大值和最小值及取得最值时x的集合。
3）比较的大小。
练习3.已知函数，最大值为1，最小值为-5，求的值。
六、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）
1.下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）
a. b. c. d.
2.函数的最小值，最大值分别为（ ）
a.-1，3b.-1，1c.0，3d.0，1
3.函数的值域是（ ）
a.[-2，6b.[-3，6c.[-2，4d.[-3，8]
4.下列关系式中正确的是（ ）
a. b.
c. d.
5、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值。
6.若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值和最小正周期。
附加题）若求实数m的取值范围。
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...