第14讲正切函数的性质与图像。
第一部分知识梳理。
1. 正切函数的图像。
2. 正切函数的性质。
3. 函数的周期为。
第二部分精讲点拨。
考点1 正切函数的图像的应用。
1） 直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ）
与值有关。解不等式。
考点2 正切函数性质应用。
2）不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小。
①与； ②与。
3）求函数的定义域、值域和周期，并且求出它在区间内的图像。
考点3 利用整理的思想求函数的单调区间和定义域。
【例2】 求函数的定义域，并讨论它的单调性。
求函数的单调区间。
考点4 正切函数综合应用。
例3】试判断函数的奇偶性。
例4】已知， ,求的最大值与最小值，并且求相应的值。
第三部分检测达标。
一、选择题。
1．函数的定义域是 （
a. b.
c. d.
2．若则（ ）
a． b．
c． d．
3．若函数y=2tan(2x+)的图象的对称中心是（ ）
a．（，0） b． （0） c．（，0） d．（，0）
4．若函数的最小正周期满足，则自然数的值为（ ）
a．1，2b．2c．2，3d．3
5. 函数y=tan (2x+)的周期是。
ab 2cd
6. 已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是。
a． a7. 下列函数中，同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是。
a y=|tanxb y=cosx c y=tanx d y=－tanx
8. 函数y=lgtan的定义域是。
a .{x|kπc.{x|2kπ9.方程x-tanx=0的实根个数为。
a .1 b .2 c .3 d .无穷多。
10.已知函数y=tanωx在(-,内是单调减函数，则ω的取值范围是。
a .0<ω≤1b . 1≤ω<0c.ω≥1 d. ω1
11.函数的部分图象是。
12.若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）
ab． c． d．
二。填空题。
9 . 函数y=2tan(-)的定义域是周期是 ;
10 .函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是。
11 .函数y=tan(+)的递增区间是。
12.下列关于函数y=tan2x的叙述：①直线y=a(a∈r)与曲线相邻两支交于a、b两点，则线段ab长为π；②直线x=kπ+,k∈z)都是曲线的对称轴；③曲线的对称中心是(,0),(k∈z),正确的命题序号为。
三。 解答题。
13.不通过求值，比较下列各式的大小。
1）tan(-)与tan2)tan()与tan ()
14.求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心．
正切函数的图像及性质
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