学校姓名班级考号。
考点一一次函数图像及性质。
一、单选题。
1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中错误的个数为（ ）
a. 1 b. 2
c. 3 d. 4
2．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过。
二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）
a. b. c. d.
3．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）
a. （5，﹣3） b. （2，0） c. （1，﹣3） d. （1，﹣3）
4．把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
a. y=﹣（x﹣1）2﹣3b. y=﹣（x+1）2﹣3
c. y=﹣（x﹣1）2+3d. y=﹣（x+1）2+3
5．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ）
a. x＞4或x＜﹣2
b. ﹣2＜x＜4
c. ﹣2＜x＜3
d. 0＜x＜3
6．已知正比例函数的图象上两点a（x1，y1）、b（x2，y2），且x1< x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）
a. y1+ y2>0 b. y1+ y2<0 c. y1- y2>0 d. y1- y2<0
7．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
a. b. c. d.
8．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
9．下列函数中，是一次函数的有（ ）
1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．
a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个。
10．下列函数中，图象经过原点的是( )
a. y＝3x b. y＝1－2x c. yd. y＝x2－1
11．下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
a. b. c. d.
12．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）
a. x＞0
b. x＜0
c. x＜2
d. x＞2
13．若mn＜0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
a. b. c. d.
14．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）
a. 第。二、四象限b. 第。
一、二、三象。
c. 第。一、三象限d. 第。
二、三、四象限。
15．如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为（ ）ab
cd．16．如图，p是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形peof的面积为3，则反比例函数的解析式是（ ）
a. y=
b. y=﹣
c. y=
d. y=17．在反比例函数y=图象在。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
a. k＞3b. k＞0 c. k＜3 d. k＜0
18．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
a. 图象经过点（1，1）
b. 两个分支分布在第。
二、四象限。
c. 两个分支关于x轴成轴对称。
d. 当x＜0时，y随x的增大而减小。
19．已知点a（x1，y1）b（x2，y2）是反比例函数图像上的点，若x1>0>x2，则一定成立的是（ ）
a. y1> y2>0 b. y1>0>y2 c. 0>y1>y2 d. y2>0>y1
20．已知a（，）b（，）是反比例函数（≠0）图象上的两个点，当＜＜0时，＞，那么一次函数的图象不经过（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
参***。1．b
解析】图像开口向下，所以a＜0，①正确；对称轴位于抛物线左侧，a、b同号，b＜0，②错误；图像交y轴于正半轴，c＞0，③错误；图像与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，④正确。
故选b.点睛：（1）抛物线开口向上，a＞0；抛物线开口向下，a＜0；
2）若对称轴位于y轴右侧，那么a、b异号；若对称轴位于y轴左侧，那么a、b同号；
3）若抛物线与y轴交于正半轴，那么c＞0；若抛物线与y轴交于原点，那么c=0；若抛物线与y轴交于负半轴，那么c＜0；
4）一元二次方程实数根的情况的问题可以和函数的交点问题灵活转化。
2．b解析】一次函数y＝ax＋b的图象经过第。
二、三、四象限，可得a＜0，b＜0，所以二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，对称轴在y轴的左侧且经过原点，选项b符合条件，故选b.
3．d解析】试题分析：原抛物线的顶点坐标为(-2,-3)，向右平移三个单位后顶点纵坐标不变，横坐标加3，所以平移后抛物线的顶点坐标是（1，-3）。故选d
4．d解析】试题分析：利用二次函数平移的性质．
解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．
故选：d．点评】本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的关系问题．
5．b解析】∵y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（﹣2，0），抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），∴y＜0时x的范围是﹣2＜x＜4，故选b．
6．c解析】试题分析：根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．∵直线y=kx的k＜0，函数值y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故选：c．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．
7．d解析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．
解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．
故选d．8．b
解析】试题分析：根据题意得，解得：，点（-，在第二象限，函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，故选b．
考点：两条直线相交或平行问题．
9．c解析】y=πx属于正比例函数，是特殊的一次函数，属于一次函数；y=2x1，y=23x符合一次函数的定义，属于一次函数，y=属于反比例函数，y=x2﹣1属于二次函数。综上所述，一次函数的个数是3个。故选：
b.10．a解析】∵函数的图象经过原点，原点（0，0）在函数的图象上，把原点坐标代入选项中，原点不在b、c、d选项的函数的图象上，但在a选项y=3x的图象上，即函数y=3x经过原点；
故选a。11．c
解析】选项a，在每一象限内，y随x的增大而增大；选项b，y随x的增大而减小；选项c，y随x的增大而增大；选项d，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．符合条件的只有选项c，故选c．
12．c解析】根据图象可知不等式kx+b＞0 的解集为x<2，故选c.
13．b解析】试题分析：根据mn＜0，可得m和n异号，所以：
当m＞0时，n＜0，此时正比例函数y=mx经过第。
一、三象限，反比例函数图象在。
二、四象限，没有符合条件的图象；
当m＜0时，n＞0，此时正比例函数y=mx经过第。
二、四象限，反比例函数图象经过。
一、三象限，b符合条件．
故选b．考点：1、反比例函数的图象；2、正比例函数的图象。
14．d解析】∵k+b=5、kb=6，∴k<0，b<0∴直线y=kx+b经过。
二、三、四象限，故选d.
15．d．解析】
试题分析：∵直线与（）的交点的横坐标为，∴关于x的不等式的解集为，∵时，，∴的解集是，∴的解集是，∴关于x的不等式的整数解为﹣3，故选d．
考点：一次函数与一元一次不等式．
16．a
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