高二数学一轮复习第二章函数与导数。
第十一节函数的图象。
一．考纲要求：会运用基本初等函数图像理解和研究函数的性质。
二． 学习目标：掌握基本初等函数的图像，并能运用图像解决问题。
三． 考点：基本初等函数的图像，图像变换。
四． 自主学习：预习并完成下列问题。
一）知识梳理。
.基本函数图象特征（作出草图）
1．一次函数为。
2．二次函数为。
3．反比例函数为。
4．指数函数为对数函数为。
.函数图象变换。
1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a) (a>0)
y＝f(x)→y＝f(x＋a) (a>0)
竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b (b>0)
y＝f(x)→y＝f(x)－b (b>0)
2．对称变换：
y＝f(－x)与y＝f(x)关于对称。
y＝－f(x)与y＝f(x)关于对称。
y＝－f(－x)与y＝f(x)关于对称。
y＝f -1(x)与y＝f(x)关于对称。
y＝|f(x)|的图象是将y＝f(x)图象的。
y＝f(|x|)的图象是将y＝f(x)图象的。
3．伸缩变换：
y＝af (x) (a>0)的图象是将y＝f(x)的图象的 .
y＝f (ax) (a>0)的图象是将y＝f(x)的图象的 .
4．若对于定义域内的任意x，若f (a－x)＝f (a＋x) (或f (x)＝f (2a－x))，则f (x)关于对称，若f (a－x)＋f (a＋x)＝2b (或f (x)＋f (2a－x)＝2b)，则f (x)关于对称。
二）基础自测。
五．典例分析：
题型1：作图
例1 作出下列函数的图像：
题型2：识图．
例2.函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）
变式2.（1）设，二次函数的图象下列之一：
则a的值为（ ）
（a）1 （b）－1 （c） （d）
2）.图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
题型3：函数的图象变换．
例3.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
（ab）（c） （d）
变式3.（1）将函数的图象 （
a）沿轴向右平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称
b）沿轴向左平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称
c）沿轴向上平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称
d）沿轴向下平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称
2）．若函数是偶函数，则函数的图象关于对称．
题型4：函数图象应用。
例4. 已知0＜a＜1，则函数y=a-∣logx∣的零点个数为（ ）
a 1b 2c 3d 4
变式4.函数f(x)=的图象和函数g(x)=log2x的图象的交点个数是。
六．课堂检测。
2．设a＞1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是 (
3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象向___平移___个单位。
4. 函数的图像关于（ c ）
a．轴对称b． 直线对称 c． 坐标原点对称 d． 直线对称。
5.(08山东3) 函数的图象是（ a ）
6. 下列图中与的图像只可能是（ d ）
七．课后提升。
1. 已知函数是r上的奇函数，则函数的图象经过定点。
2.函数图象的对称中心是。
3.已知，并且是方程的两个根，则实数的大小关系是。
4.方程有两解，则b的取值范围是。
5.作出下列函数的图象：
6. 若函数的图象如左下图所示，则函数的图象大致为 （ c ）
7. 与函数的图象关于y轴对称的函数图象是（ a ）
8. 已知函数，其导函数图象如图所示，则函数的极小值是（ d ）
a． b． c． d．
9. （06全国）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为（ d ）
a．f(x)＝(x＞0) b．f(x)＝log2(－x)(x＜0)
c．f(x)＝－log2x(x＞0) d．f(x)＝－log2(－x)(x＜0)
10. （09北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ c ）
a．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
b．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
c．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
d．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
11．若函数是定义域r上的减函数，则函数的。
图象是（ d ）
abcd．12. 已知函数，则函数的大致图象是。
13. （09海淀差缺补漏）．已知函数和的图象关于y轴对称，且。
（i）求函数的解析式；
（ⅱ）解不等式；
3函数的图像
函数 3 反比例函数模型 形如的图像是双曲线，其两渐近线分别直线 由分母为零确定 和直线 由分子 分母中的系数确定 对称中心是点。幂函数，及直线，将直角坐标系第一象限分成八个 卦限 如图所示 那么，幂函数的图像在第一象限中经过的 卦。限 是 的图象先保留原来在轴上方的图象，作出轴下方的图象关于轴的对...
函数图像 3
课题教学目的。14.1.3函数的图象 3 时间。知识与技能复习函数的知识，并使学生学会应用。过程与方法结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力 情感态度与价值观重点难点教学方法。画函数的图象。建立函数关系，从图象解释函数的变化规律多 辅助教学 通过分析实例，培养学生学习数学的兴趣 教学内容和过程。一...
3 2 1函数的图像
南京城市职业学院课程教案。课程名称。授课班级 地点。数学授课日期 课次13城职会计 授课时数。2新授。授课内容 章节 3.2.1函数的图像授课形式。一 教学目标与要求 1.了解函数图像的含义，掌握描点作图步骤 2.能较熟悉地作出初中学过的一次函数 二次函数 反比例函数图像。3.了解分段函数的图像作法...