函数模型及应用备课人：石松
一、 高考要求：
函数模型及应用：b级要求（理解）
二、 重点难点：
1、 熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换；
2、 正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；
3、 正确运用数形结合的思想方法解题；
4、 平移变换、对称变换、翻折变换。
三、 基础过关：
1、 函数的图象大致是。
2、 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是
3、 已知f(x)=3ax+1-2a在(－1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是
4、 函数f(x)的图象与函数g(x)=(x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为。
5、 若函数f(x)的图象关于原点对称，且f(x)在(0,+∞上是增函数，f(－3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为___
6、 为得到函数的图像，只需把的图像上的所有点
7、已知，方程的实根个数为。
考点。三、用图。
例题4、（1）试讨论方程的实数根的个数。
2）若不等式的解集为区间，且b-a=2，求k的值。
变式：方程有两个不相等的实根，求实数k的取值范围。
例题5、对函数定义域中任意一个x的值均有，1） 求证函数的图像关于直线对称。
2） 若函数对于一切x都有，且方程有4个不同的实数根，求这些根的和。
变式：定义在r上的偶函数满足，又当时，，则当时，求的解析式。
四、 例题详解：
考点。一、作图。
例题1、作出下列函数的图像。
考点。二、识图。
例题2、函数与的图像如下图：
则函数的图像可能是
例题3、说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．
1、 若函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)在区间［2,+∞上单调递增，则实数a的取值范围是。
2、 已知f(x)是r上的增函数，a(0，-1)，b(3，1)是其图象上的两个点，那么|f(x+1)|＜1的解集是。
3、 设函数，给出四个命题：
时，有成立；
②﹥0时，方程，只有一个实数根；
的图象关于点（0,c）对称；
方程，至多有两个实数根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是。
4、 已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象如下图所示，则b的取值范围是
5、 已知函数，则f （1－x）的图象是
6、 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是
7、 已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为［－π且它们在x∈［0，π］上的图象如下图所示，则不等式＞0
的解集为。8、 若把函数y=f(x)的图像向左，向右各平移2个单位，即得到y=2x的图像，则f(x)的表达式为
9、 函数的图像对称中心坐标是。
10、 使成立的的取值范围是。
11、 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向___平移___个单位长度，再向___平移___个单位长度。
12、 已知是偶函数，则的图像关于直线对称。
13、 如果在上是增函数，那么的取值范围是 。
14、 已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集是。
15、 已知函数，若方程有四个不等实根，则得取值范围是。
16、 设函数y=f(x)定义在实数集上，函数y=f(x-1)与函数y=f(1- x)的图像关于
对称。17、 设函数（a为实数）
1）当a＝0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；
2）当a<0时，求关于x的方程＝0在实数集r上的解。
18、已知函数的定义域为，且满足。
1）求证：的图像关于直线对称；
2）若又是偶函数，且时，，求时的表达式。
19、设函数的图像为，关于点a(2，1)对称的图像为，对应的函数为
1)求的解析表达式；
2)若直线与只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标；
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...