函数的图像

发布 2022-06-28 21:39:28 阅读 5029

学习目标:了解函数图像的意义;会作简单函数的图像;能利用函数的图像解决函数的有关问题。

学习重点:函数图像的应用。

学习难点:函数图像的应用。

一、复习回顾。

1.函数的表示方法。

2.图象法的的特点:

二、内容。1.函数图像的定义:已知函数,任意,所有点。

组成的集合(点集)为:,这些点组成的图形就是函数的图象。

注:(1)函数的图象实质就是点集。

(2)函数的图象包含两个方面的含义:

①图象上每一点的坐标均满足函数关系。

②以满足的每一组对应值为坐标的点均在图象上。

2.函数图像的作法:(1)描点法 (2)变换法。

三、例题。例1.作出下列函数图像(描点法)

总结:①作函数图象要注意函数定义域;②函数中含有绝对值通常先将函数转化为分段函数,在同一坐标系下作出各段函数的图像。

例2:作出下列函数的图像,并观察它们之间的关系。

总结:思考:怎样由函数的图象,变换得到的图象?

练习:作出函数的图像,并说出当时函数的值域。

三、课后作业

1.作出下列函数的图像。

2.若函数的图象经过点,那么函数的图象经过点。

3. 把函数图像向左平移1个单位,可得函数再将所得图像向下平移2个单位得函数图像。

4.下列给出四个图像和三个事件:

1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;

2)我骑着自行车一路以常速度行驶离开家,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽误了一些时间;

3)我从家里出发,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速,图象与这三个事件的顺序相吻合的序号依次为。

5.已知函数,若恒成立,则的取值范围为。

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