函数的图像

发布 2022-06-28 21:53:28 阅读 9297

课题:19.1.2 函数的图像。

八年级班姓名时间:4.19 课型:新授课编号 :35

学习目标:1.学会用列表、描点、连线画函数图象; 2.学会观察、分析函数图像信息;

3.提高识图能力、分析函数图象信息的能力; 4.体会数形结合思想,并利用它解决实际问题。

一、知识链接(5分钟)

某移动公司手机的a类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元;另外每通话1分钟交费0.04元。

则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系式为其中为变量为常量为自变量,当x=100时,y= .

二、**新知(15分钟)

问题一: **什么是函数的图象?

1) 正方形的面积s与边长x的函数关系式是 ,其中自变量x的取值范围是 。

2) 计算并填写下表:

(3) 在直角坐标系中,将**中所填的自变量x的值与对应的函数值s当作一个点的横坐标、纵坐标描出来:

归纳总结:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么。

坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。 如上图就是s=x2的图象。

画函数图象的一般步骤。

问题二: 如何观察分析图象信息呢?

如下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温t如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?

解:此图象是气温t随时间t变化的函数的图象,由图象可知:

1)这一天中时的气温最低,是时的气温最高,是 ℃;

2)从0时至4时气温呈状态,从时到时气温呈上升状态,从时到时气温又呈下降状态;

3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻得气温大约是多少。

三、典例分析(10分钟):

右面的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题:

1)菜地离小明家千米,小明从家到菜地用了分;

2)小明给菜地浇水用了分;

3)菜地离玉米地千米,小明从菜地到玉米地用了分;

4)小明给玉米地锄草用了分;

5)玉米地离小明家千米,小明从玉米地回家的平均速度是千米/分。

四、针对训练:(10分钟)

1、画函数y=x+0.5的图象。

解:自变量 x 的取值范围是。

第一步:列表 :

第二步:描点。

第三步:连线(用平滑的曲线连接这些点)

从函数图象可以看出直线从左向右呈趋势, 即:当x由小变大时,y=x+0.5的值随之 .

2、甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如右图所示,由图可以知道:

1)这是一次米赛跑;

2)甲乙两人先到达终点的是 ;

3)在这次赛跑中甲的速度为 ,乙的速度为 .

五、达标测评:(5分钟)

1.下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象。

1)这一天内,上海与北京时温度相同;

2)这一天内,上海在时比北京温度高;在时比北京温度低。

2、如图,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是( )

a.甲比乙快 b.乙比甲快c.甲、乙同速 d.不一定。

3.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校。下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )

a.修车时间为15分钟b.学校离家的距离为2000米。

c.到达学校时共用时间20分钟 d.自行车发生故障时离家距离为1000米。

(第1题图第2题图第3题图)

4.一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时, 火车离乙市的距离s(单位:千米)随行驶时间t(单位:小时)变化的函数关系用图象表示正确的是图中的( )

反思:课后作业。

必做题。1.画出函数y=0.5x的图象,指出自变量的取值范围。

解:自变量x取值范围是。

2.(1)画函数y=-2x+2的图象。

解:自变量x取值范围是。

2) 观察图象,当x由小变大时y的值随x的增大而

3.已知函数y=2x-1

1)试判断点a(-1,3)和点b(,-是否在函数的图象上;

2)已知点(a,a+1)在函数的图象上,求a的值。

4.下列各图中表示y是x的函数的。

5.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家。其中x表示时间,y表示张强离家的距离。

根据图象回答下列问题:

1) 体育场离文具店___千米;

2) 体育场离张强家___千米;

张强从家到体育场用了___分;

3) 张强在文具店停留了___分;

4) 张强从文具店回家的平均速度是___千米/分。

6.已知点a(2,a)是函数y=2x+m与y=mx-2图象上的公共点,则m= ,a=

函数的图像

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