2009~2023年高考真题备选题库。
第二章函数、导数及其应用。
第四节函数的图像。
考点函数解析式与图象。
1．(2013江西，5分)如图，半径为1的半圆o与等边三角形abc夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于f，g两点，与三角形abc两边相交于e，d两点．设弧的长为x(0解析：本题为江西的特色题——图形题，考查三角函数的定义及三角恒等变换，意在考查考生的识图能力．由题图知正三角形的高为1，则边长为，显然当x＝0时，y＝，且函数y＝f(x)是递增函数，可排除b；由平行线分线段成比例定理可知＝，即be＝，而be＝cd，所以y＝2eb＋bc＝2－cos (0答案：d
2．(2013北京，5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(
a．ex＋1b．ex－1
c．e－x＋1d. e－x－1
解析：选d 本题考查函数的平移及对称性，意在考查考生对基础知识的掌握情况．与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：d3．(2013四川，5分)函数y＝的图象大致是( )
解析：本题考查函数的图象及其性质，意在考查考生对函数的定义域及值域等知识的理解与掌握．因为函数的定义域是非零实数集，所以a错；当x<0时，y>0，所以b错；当x→＋∞时，y→0，所以d错，故选c.
答案：c4．(2013浙江，4分)已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a
解析：本题主要考查函数的概念与函数值的计算，属于简单题，意在考查考生对基础知识的掌握程度．由f(a)＝＝3，得a＝10.
答案：105. (2012新课标全国，5分)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图像大致为( )
解析：函数的定义域是(－1,0)∪(0，＋∞值域是(－∞0)，所以其图像为b.
答案：b6. (2011山东，5分)函数y＝－2sinx的图像大致是( )
解析：y′＝－2cosx，令y′＝0，得cosx＝，根据三角函数的知识知这个方程有无穷多解，即函数y＝－2sinx有无穷多个极值点，函数y＝－2sinx是奇函数，图像关于坐标原点对称，故只能是选项c的图像．
答案：c7．(2010新课标全国，5分)如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0(，－角速度为1，那么点p到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( )
解析：法一：(排除法)当t＝0时，p点到x轴的距离为，排除a、d，由角速度为1知，当t＝或t＝时，p点落在x轴上，即p点到x轴的距离为0，故选c.
法二：由题意知p(2cos(t－)，2sin(t－))p点到x轴的距离为d＝|y0|＝2|sin(t－)|当t＝0时，d＝；
当t＝时，d＝0.故选c.
答案：c8．(2010陕西，5分)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
a．yb．y＝
c．y＝d．y＝
解析：当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y＝
答案：b9. (2009·安徽，5分)设a解析：当x>b时，y>0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有c正确．
答案：c
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...