3函数的图像

发布 2022-06-29 00:10:28 阅读 3692

函数(3)

反比例函数模型:形如的图像是双曲线,其两渐近线分别直线(由分母为零确定)和直线(由分子、分母中的系数确定),对称中心是点。

幂函数,及直线,,

将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”:ⅰ如图所示),那么,幂函数的图像在第一象限中经过的“卦。

限”是___

的图象先保留原来在轴上方的图象,作出轴下方的图象关于轴的对称图形,然后擦去轴下方的图象得到;的图象先保留在轴右方的图象,擦去轴左方的图象,然后作出轴右方的图象关于轴的对称图形得到(删左复右).

练习:一.会作出基本函数图像和识别一些图像:

1.作出下列函数的图像:

2.函数y=的图像大致为。

图。3.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图,则b的取值范围为。

4.正方形abcd的顶点a,b,顶点c、d位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤)将正方形abcd分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图像大致是___填序号).

二.函数图像的变换。

5.已知是偶函数,则函数的图像关于直线对称,函数的图像关于直线___对称。

已知是方程的解,是方程的解,则。

若函数的图像的对称轴是,则非零实数的值为:__

已知,则的最小值为:__

三.函数图像的零点。

6.方程上有实数解,则整数的值为。

7. 曲线与直线有一个交点,则实数的取值范围是:__

8. 设是定义在上的奇函数,且对于任意的,恒成立,当时,.若方程恰好有5个不同的解,则实数的取值范围是___

9. 已知函数,关于的方程,若方程恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是。

10.已知函数若方程有两个大于零的实数根,则实数的取值范围。

是___11.若函数有三个不同的零点,则实数k的取值范围为___

12.方程在区间所有根之和等于:__

四.利用图像求解不等式。

13. 存在使得不等式成立,则实数的取值范围是:__

四.综合题。

14.已知函数和函数。

1) 若求函数的单调区间;

2) 若方程在恒有唯一解,求实数m的取值范围;

3) 若对任意的均存在,使得成立,求实数m的取值范围。

函数的图像 3

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