一、选择题。
1．如果奇函数f(x)在(0，＋∞上是增函数，则f(x)在(－∞0)上( )
a．减函数 b．增函数 c．既可能是减函数也可能是增函数 d．不一定具有单调性。
2．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为( )
a．10,6 b．10,8 c．8,6d．以上都不对。
3．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1＝－x2＋21x和l2＝2x(其中销售量x单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )
a．90万元b．60万元 c．120万元 d．120.25万元。
4．已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝(
a．－15b．15 c．10d．－10
5．已知f(x)在r上是增函数，对实数a、b若a＋b＞0，则有( )
a．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b) b．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)
c．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b) d．f(a)－f(b)＜f(－a)＋f(－b)
6．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
a．(－1,0)∪(0,1) b．(－1,0)∪(0,1] c．(0,1) d．(0,1]
7．函数y＝(x≠2)的值域是( )
a．[2b．(－2] c． d．
8．函数y＝|x－3|－|x＋1|有( )
a．最大值4，最小值0 b．最大值0，最小值－4
c．最大值4，最小值－4 d．最大值、最小值都不存在。
9．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则( )
a．f(－1)10、奇函数f(x)当x∈(－0)时，f(x)＝－2x＋3，则f(1)与f(2)的大小关系为( )
a．f(1)f(2) d．不能确定。
二、填空题。
．函数y＝－x2－10x＋11在区间[－1,2]上的最小值是___
12、偶函数y＝f(x)的图象与x轴有三个交点，则方程f(x)＝0的所有根之和为___
13．如果函数f(x)＝－x2＋2x的定义域为[m，n]，值域为[－3,1]，则|m－n|的最小值为___
14、设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2
三、解答题。
15、判断下列函数的奇偶性：
1)f(x)＝；2)f(x)＝.3）
16、已知函数f(x)＝(x∈[2，＋∞1)证明函数f(x)为增函数．(2)求f(x)的最小值．
17、定义在(－1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围．
18、函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝，求函数f(x)的解析式．
同步练习——函数的性质（2）
11、[答案] －13 12、[答案] 0 13、答案：－1. 14、[答案] 2
15略。16、[解析] 将函数式化为：f(x)＝x＋＋2
任取x1，x2∈[2，＋∞且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)(1－)．
x1＜x2， ∴x1－x2＜0，又∵x1≥2，x2＞2，∴x1x2＞4,1－＞0.
f(x1)－f(x2)＜0，即：f(x1)＜f(x2)．
故f(x)在[2，＋∞上是增函数．
当x＝2时，f(x)有最小值。
17、[解析] 由f(1－a)＋f(1－a2)<0及f(x)为奇函数得，f(1－a)∵f(x)在(－1,1)上单调减， 解得0故a的取值范围是{a|018、[解析] 因为f(x)是奇函数且定义域为(－1,1)，所以f(0)＝0，即b＝0.
又f＝，所以＝，所以a＝1，所以f(x)＝.
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