练习题1
一，选择题。
1.高考资源网xuan
函数y=f(x)的图象如右图所示，其增区间是( )
a．[－4,4]
b．[－4，－3]∪[1,4]
c．[－3,1]
d．高考资源网[－3,4]
2．函数f(x)在r上是减函数，则有( )
a．f(3)>f(5) b．f(3)≤f(5)
c．f(3)3. 函数y＝－x2的单调减区间为( )
a．(－0] b．[0，＋∞
c．(－0) d．(－
4. 下列函数在指定区间上为单调函数的是( )
a．y＝，x∈(－0)∪(0，＋∞
b．y＝，x∈(1，＋∞
c．y＝x2，x∈r
d．y＝|x|，x∈r
5. 已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则( )
a．f(－1)b．f(1)c．f(2)d．f(1)二，填空题。
1． 函数y＝x2－2x的单调减区间是单调增区间是。
2.设函数f(x)是(－∞上的减函数，则f(a2＋1)与f(a)的大小是___
3.已知函数f（x）是r上的偶函数，g（x）是r上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（0）=2，则f（2 008）的值为。
三，解答题。
1．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．
练习题2一、选择题：
1．在区间(0，＋∞上不是增函数的函数是。
a．y=2x＋1 b．y=3x2＋1
c．y= d．y=2x2＋x＋1
2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞上是增函数，在区间(－∞2)上是减函数，则f(1)等于。
a．－7 b．1
c．17 d．25
3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是。
a．(3，8) b．(－7，－2)
c．(－2，3) d．(0，5)
4．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ）
a．至少有一实根b．至多有一实根
c．没有实根d．必有唯一的实根。
5．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x
a．在区间(－1，0)上是减函数b．在区间(0，1)上是减函数。
c．在区间(－2，0)上是增函数d．在区间(0，2)上是增函数。
6．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
a．a≤3 b．a≥－3 c．a≤5 d．a≥3
7. 如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （
a．最大值 b．最小值 c ．没有最大值 d． 没有最小值。
8.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈r)，其中正确命题的个数是 （
a．1 b．2c．3d．4
9.设f(x)是(－∞上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )
a.0.5b.－0.5c.1.5d.－1.5
二，解答题。
1．f(x)是定义在( 0，＋∞上的增函数，且f() f(x)－f(y)
（1）求f(1)的值．
2．函数f(x)=－x3＋1在r上是否具有单调性？如果具有单调性，它在r上是增函数还是减函数？试证明你的结论．
3.试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性．
一，选择题1~5 cabbd
二，填空题。
2. f(a2＋1)＜f(a)
练习题2一、选择题： cdbda aaaa
二、填空题：13. (1，＋∞14. (3)，15.，
三、解答题：17.解析：①在等式中，则f(1)=0．
2.解析： f(x)在r上具有单调性，且是单调减函数，证明如下：
设x1、x2x1＜x2 ，则f(x1)=－x13＋1， f(x2)=－x23＋1．
f(x1)－f(x2)=x23－x13=(x2－x1)(x12＋x1x2＋x22)=(x2－x1)［(x1＋)2＋x22］．
x1＜x2，∴x2－x1＞0而(x1＋)2＋x22＞0，∴f(x1)＞f(x2)．
函数f(x)=－x3＋1在(－∞上是减函数．
3.解析： 设x1、x2∈－1，1］且x1＜x2，即－1≤x1＜x2≤1．
f(x1)－f(x2)=－
x2－x1＞0，＞0，∴当x1＞0，x2＞0时，x1＋x2＞0，那么f(x1)＞f(x2)．
当x1＜0，x2＜0时，x1＋x2＜0，那么f(x1)＜f(x2)．
故f(x)=在区间［－1，0］上是增函数，f(x)=在区间［0，1］上是减函数．
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