一．选择题（共20小题）
1．已知a∈r，设集合a=，则a的子集个数共有（ ）
2．函数的定义域是（﹣∞1）∪[2，5），则其值域是（ ）
3．设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（ ）
4．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）
5．对任意实数x规定y取4﹣x，x+1，（5﹣x）三个值中的最小值，则函数y（ ）
6．已知函数f（x）=|x2﹣2ax+b|（x∈r），则（ ）
7．（2003北京）函数f（x）=|x|和g（x）=x（2﹣x）的递增区间依次是（ ）
8．函数的单调增区间是（ ）
9．函数的单调递减区间为（ ）
10．函数的单调递减区间是（ ）
11．函数y=（2k+1）x+b在实数集上是增函数，则（ ）
12．设函数在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
13．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
14．下列四个函数中，在（0，+∞上为增函数的是（ ）
15．函数y=f（x）是r上的奇函数，满足f（3+x）=f（3﹣x），当x∈（0，3）时f（x）=2x，则当x∈（﹣6，﹣3）时，f（x）=（
16．已知f（x）是定义在r上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），则（ ）
17．函数f（x）是定义域为r的偶函数，又是以2为周期的周期函数、若f（x）在[﹣1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
18．若函数为偶函数，则4m=（
19．定义在r上的函数y=f（x）在（﹣∞a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1﹣a|＜|x2﹣a|时，有（ ）
20．已知函数y=f（x）是r上的偶函数，且在（﹣∞0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（ ）
二．填空题（共8小题）
21．设f（x）是r上的奇函数，g（x）是r上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）﹣g（x）的值域为。
22．若f（x）是r上的奇函数，在[0，+∞上图象如图所示，则满足xf（x）＜0的解集合是。
23．如果是奇函数，则f（x
24．（2012安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞则a
25．函数f（x）=|x2﹣1|的单调递减区间为。
26．已知函数y=log2（x2﹣4x+a），设方程x2﹣4x+a=0的判别式为△，1）、若a=3，则0；函数的定义域是值域是。
2）、若a=4，则0；函数的定义域是值域是。
3）、若a=5，则0；函数的定义域是值域是。
4）、若函数定义域为r，则实数a若函数值域为r，则实数a
27．若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2011）的最小值为。
28．已知函数y=f（x）的定义域为r，则下列命题正确的有。
若，则y=f（x）的周期为2；
y=f（x﹣1）与y=f（1﹣x）的图象关于直线x=0对称；
若f（x﹣1）=f（1﹣x），且（﹣2，﹣1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
若函数y=f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称，则函数y=f（x﹣2）+1的图象关于点（1，1）对称．
三．解答题（共2小题）
29．已知函数f（x）=a|x+1|+x（a∈r）．
ⅰ）当a=2时，f（x）在[b，+∞上为增函数，求b的取值范围；
ⅱ）若函数f （x）在 r 上具有单调性，求a的取值范围．
30．求x的取值范围使得f（x）=|x+2|+|x|+|x﹣1|是增函数．
答案与评分标准。
一．选择题（共20小题）
1．已知a∈r，设集合a=，则a的子集个数共有（ ）
2．函数的定义域是（﹣∞1）∪[2，5），则其值域是（ ）
3．设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（ ）
4．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）
5．对任意实数x规定y取4﹣x，x+1，（5﹣x）三个值中的最小值，则函数y（ ）
6．已知函数f（x）=|x2﹣2ax+b|（x∈r），则（ ）
函数的初等性质
第一章函数的初等性质的定义 1.函数的单调性。定义1 1 设函数f x 的定义域为d。若对任何当 时，总有f f 则称函数f x 为d上的增函数，特别地，当成立严格不等式f f 时，称f为d上的严格减函数 增函数与减函数统称为单调函数，严格增函数和严格减函数统称为严格单调函数。例如y 在r上是严格增...
函数的性质 初等函数 函数与方程
第三练函数的基本性质。6 已知f x 是定义在r上的增函数，对x r有f x 0，且f 5 1，设f x f x 讨论f x 的单调性，并证明你的结论。解 这是抽角函数的单调性问题，应该用单调性定 决。在r上任取x1 x2，设x1 f x 是r上的增函数，且f 5 1，当x 5时0 f x 1,而当...
初等函数的基本性质
上课内容 1 上课重点 函数单调性，奇偶性的综合运用，函数高考题的常见题。2 上课规划 解题方法及技巧。一函数基本性质初步练习。函数基本性质 单调性，奇偶性，周期性。例 1.设函数为奇函数，则。2.已知是上的减函数，解不等式。练 函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。例 已知是定义在r上的偶函...