·幂函数。
指数函数与对数函数。
三角函数与反三角函数。
初等函数。基本初等函数。
下列五类函数统称为基本初等函数，它们是我们在中学阶段已经熟知的，在此只作简要复习．
一、幂函数(power functions )
(为任意实常数)
幂函数的定义域要依的具体取值来确定。当。
时是最常用的幂函数(如图1-8,图1-9).时，的图形必过原点和点，在内单调递增且无界．
二、指数(exponential function)和对数函数。
1.指数函数。
指数函数的定义域是，值域是．其图形在轴上方，并通过点．当时，函数在定义域内单调递增且无界，曲线向左无限接近轴负半轴；当时，函数在定义域内单调递减且无界，曲线向右无限接近轴正半轴(如图1-10).函数与的图形关于轴对称。常用的是指数函数，其中底数是无理数。
2. 对数函数。
对数函数的定义域是，值域是，图形在轴右方，且通过点．当时，函数在定义域内单调增加且无界，曲线向下无限接近。
图1-10图1-11
轴的负半轴；当时，函数在定义域内单调减少且无界，曲线向上无限接近轴正半轴(如图1－11)．
常用的是以为底的对数函数，称为自然对数函数，记为．
三、三角函数与反三角函数。
1. 三角函数
1)正弦函数 ,定义域为，值域为，是以为周期的奇函数(如图1－12)．
2)余弦函数 ,定义域为，值域为，是以为周期的偶函数(如图1－13)．
图1－12图1－13
3)正切函数，定义域为，值域为，以为渐近线，在定义域内无界，是以为周期的奇函数(如图1－14)．
4)余切函数 ，定义域为，值域为，以为渐近线，在定义域内无界，是以为周期的奇函数(如图1－15)．
图1－14图1－15
三角函数中还包括正割函数和余割函数．
2. 反三角函数。
1)反正弦函数 ，定义域为，值域为，它是奇函数，在定义域内单调递增而且有界(如图1－16)．
2)反余弦函数 ，定义域为，值域为，在定义域内单调递减，而且有界(如图1－17)．
图1－16图1－17
3)反正切函数，定义域为，值域为，它是奇函数，在定义域内单调递增而且有界，有两条渐近线(如图1－18)．
4)反余切函数，定义域为，值域，它在定义域内单调递减而且有界，有两条渐近线和轴(如图1－19)．
图1－18图1－19
四、初等函数。
幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。
由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成的并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。
函数与基本初等函数 10
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