教学课题：第四节复球面与无穷远点。
教学目的：1、了解复球面与复平面的关系；
2、了解无穷远点与复球面上的哪一点相对应；
3、理解广义极限与广义连续的概念。
教学重点：广义复平面。
教学难点：广义复平面上的有界集的概念。
教学方法：启发式。
教学手段：多**与板书相结合。
教材分析：通过了解复球面与复平面的关系，了解无穷远点与复球面上的哪一点相对应，以及引进扩充复球面的理论、理解广义极限与广义连续的概念，进一步加深对复变函数课程的理解。
教学过程：1、复球面在点坐标是的三维空间中，把 xoy面看作就是面。考虑球面：
取定球面上一点称为球极。
我们可以建立一个复平面c到之间的一个1-1对应：，。
我们称上面的映射为球极射影。
对应于球极射影为，我们引入一个新的非正常复数无穷远点，称为扩充复平面，与它对应的球面称为复球面；记为。
关于新“数”，作如下几点规定。
1） 其实部、虚部、辐角无意义，模等于；
2） 基本运算为（为有限复数）：
3） 复平面上的每一条直线都通过点，同时，没有一个半平面包含点。
2、扩充复平面上的几个概念。
《复变函数》作业
一 单项选择题。1 包含了单位圆面的区域是。a.b.c.d.2 设，则。a.b.c.d.3 设为正向圆周，则积分。a.b.c.d.以上答案都不对。4 设是调和函数，则常数。a.0 b.1 c.2 d.3 5 对于复数项级数，以下命题正确的是 a.级数是条件收敛的 b.级数是绝对收敛的c.级数的和为d...
复变函数作业
练习一。一 用复数的代数形式表示下列复数。二 已知w 1 2i,且，求复数z.三 求复数的实部，虚部，模，辐角，共轭复数。四 将复数表示为指数形式和三角形式，并求辐角主值。五 计算，并在复平面上画出这些复数。六 指出下列式子所确定的图形，并作出草图。1 2.re z im z.七 证明 假设。练习二...
复变函数试卷 A卷
湘潭大学201 5 年上学期20 13 级。复变函数与积分变换i 课程考试试卷。a卷 适用年级专业计算机科学与技术 微电子科学与工程考试方式闭卷考试时间 120 分钟。学院专业班级。学号姓名。一 单项选择题 每小题3分，共15分 1 设为复数，则方程的解是 a b cd 2 函数在点处 a 解析 b...