上海交通大学2006～2007学年第一学期。
复变函数(b)试题(2023年01月03日)
学号姓名成绩。
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一、 填空题（每空3分，共24分）
1. 设函数c ： 则。
2. 在下列函数中res = 0 的是 (
ab、 cd、
3. 设函数，其中：的正向圆周，则。
的值是。4. 若函数的laurent级数为，则其收敛范围是不考虑边界点）.
5. 函数的奇点有它们的奇点类型分别是。
极点要指出其级）.
6. 分式线性变换将圆盘映为右半平面，使得， 则。
7. 幂级数的收敛半径。
二 、证明与计算（1～4任选2题， 每题8分；5～10 任选5题，每题12分）：
1. 叙述并证明唯一性定理。
2. 叙述至少三个刻画解析函数等价的定理，并选其中一个予以证明。
3. 叙述并证明morera 定理。
4. 用两种方法（liouville定理、rouche定理）证明代数学基本定理。
5. 函数的各解析分支在各有怎样的孤立奇点？无穷远点是各解析分支的什么点？求它们在这些点的留数；
6. 求下列积分：（1）；（2）.
7. 试证方程在内只有一个根，且为实根。
8. 求一保形映射，它将区域映射成区域。
9. （1）； 2），其中c是不经过点1与 -1的任意简单闭曲线。
10. 试由，证明；（1）
2）其中h>0.
复变函数试题及解答
上海交通大学2006 2007学年第一学期。复变函数b试题 2006 12 31 a卷 学号姓名成绩。emailtel 一 填空题 每空3分，共24分 1.设，求2 i 12 2.在下列函数中res 0 的是 c ab cd 3.将区域保角地映射成。区域 b ab cd 4.函数的奇点有 z 2k ...
《复变函数》作业
一 单项选择题。1 包含了单位圆面的区域是。a.b.c.d.2 设，则。a.b.c.d.3 设为正向圆周，则积分。a.b.c.d.以上答案都不对。4 设是调和函数，则常数。a.0 b.1 c.2 d.3 5 对于复数项级数，以下命题正确的是 a.级数是条件收敛的 b.级数是绝对收敛的c.级数的和为d...
复变函数作业
练习一。一 用复数的代数形式表示下列复数。二 已知w 1 2i,且，求复数z.三 求复数的实部，虚部，模，辐角，共轭复数。四 将复数表示为指数形式和三角形式，并求辐角主值。五 计算，并在复平面上画出这些复数。六 指出下列式子所确定的图形，并作出草图。1 2.re z im z.七 证明 假设。练习二...