江苏科技大学。
2014－2015学年第一学期。
《复变函数》 课程期末试题(a)
考试成绩。一。 单项选择题（每小题3 分，共 24分）1.下列复数中是复数的三角式的是（ ）
a2. 在复数域内，下列数中不是实数的是（ ）a3．已知函数解析，则的值是（ ）
a4．指数函数的周期是（ ）
a5．若函数在单连通区域内连续，沿任何闭曲线的积分为零是解析的（ ）a．充分不必要条件 ｂ．必要不充分条件 ｃ．充要条件 ｄ.既不充分也不必要条件
6．下列积分值为零的是（ ）
a7．级数在下列点中发散的是（ ）
a8．点是函数的奇点的类型是（ ）
a．可去奇点极点本性奇点 ｄ．非孤立奇点
二。 填空题（每空 3分，共21分）
9.已知函数是调和函数，则
11. 设是以为起点为终点的直线段，积分
12. 设为正向圆周，则积分
13. 设为正向圆周，则积分
14. 函数在处的泰勒展开式是
15. 函数在处的留数是
三。 计算题（每小题6分，共36分）
16. 将复数化为三角式并求其次方根。
17. 函数在何处可微？何处解析？
18. 把函数在圆环内展开成罗朗级数。
19. 求函数的奇点，并确定它们的类型，对于极点，要指出它们的阶，对于无穷远点也要讨论。
20. 计算积分，其中取正向。
21. 计算积分。
四。 证明题（22，23小题6分，24小题7分，共19分）22. 证明方程在单位圆内有1个根。
23. 用最大模原理证明代数基本定理。
24. 设函数在复平面内解析，且，证明恒等于常数。
复变函数试卷 A卷
湘潭大学201 5 年上学期20 13 级。复变函数与积分变换i 课程考试试卷。a卷 适用年级专业计算机科学与技术 微电子科学与工程考试方式闭卷考试时间 120 分钟。学院专业班级。学号姓名。一 单项选择题 每小题3分，共15分 1 设为复数，则方程的解是 a b cd 2 函数在点处 a 解析 b...
热动复变函数试卷
8 若c为正向圆周，则。9 若函数在复平面内处处解析，则的值为。10 函数在孤立奇点处的留数为。三 计算题。本大题32分 11 设复数，求的模 辐角主值以及的值 12 设c为正向圆周，计算积分 13 设c为正向圆周，求 14 利用留数计算反常积分 四 解答题。本题20分 15 证明为调和函数，并求解...
《复变函数》作业
一 单项选择题。1 包含了单位圆面的区域是。a.b.c.d.2 设，则。a.b.c.d.3 设为正向圆周，则积分。a.b.c.d.以上答案都不对。4 设是调和函数，则常数。a.0 b.1 c.2 d.3 5 对于复数项级数，以下命题正确的是 a.级数是条件收敛的 b.级数是绝对收敛的c.级数的和为d...