整理。为高等数学小结的——基本初等函数。
1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则。
2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性复习的时候一定要从这四个方面去研究函数。
3.每个函数的图像很重要。
幂函数 为高等数学小结的——基本初等函数。
1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则。
2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性复习的时候一定要从这四个方面去研究函数。
3.每个函数的图像很重要。
幂函数 (a为实数)
定义域：随a的不同而不同，但无论a取什么值，x^a在内总有定义值域：随a的不同而不同。
有界性： 单调性：若a>0,函数在内单调增加； 若a<0,函数在内单调减少。
奇偶性： 要知道这些函数那些事奇函数，那些是偶函数。
周期性：每种函数的图像。
指数函数 定义域值域：
有界性：单调性：若a>1 函数单调增加；若0奇偶性：
周期性：注意： 图形过（0，1）点暨 a^0=1 直线y=0为函数图形的水平渐近线。
今后用的较多这个函数的图形，性质要记清楚。
对数函数 1、 定义域值域：
有界性：单调性：a>1时，函数单调增加；0奇偶性：
周期性：主要性质：与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点， 直线x=0为函数图形的铅直渐近线e=2.7182……，无理数经常用到以e为底的对数。
三角函数强调：图像。
定义域值域：[-1,1]
有界性：[-1,1] 有界函数。
单调性：（-t/2,t/2）单调递增。
奇偶性：奇函数。
周期性：以为周期的周期函数；
定义域值域：[-1,1]
有界性：[-1,1] 有界函数。
单调性：奇偶性：偶函数。周期性：
定义域值域：
有界性：单调性：
奇偶性：奇函数。周期性：
定义域值域：
有界性：单调性：
奇偶性：奇函数。周期性：
反三角函数。
定义域： [1,1值域：
有界性：单调性：单调增加。
奇偶性：奇函数。
周期性：]：-定义域值域。
定义域： [1,1值域：
有界性：单调性： 单调减少。
奇偶性：周期性：
]：-定义域
定义域值域：
有界性：单调性：单调增加。
奇偶性：奇函数。
周期性：[, 定义域
定义域值域：
有界性：单调性：单调减少；
奇偶性：周期性：
以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。
1）指数式与对数式的性质。
由此可知 ，今后常用关系式 ，如：
2）常用三角公式。
积化和差。sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积。sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
函数周期性：
r) 的函数的周期为t=2π/ω0, x≠形如y=asin(ωx+φ)或y=acos(ωx+φ)a,ω,为常数，a
周期函数性质：
（1）若t（≠0）是f(x)的周期，则-t也是f(x)的周期。
（2）若t（≠0）是f(x)的周期，则nt（n为任意非零整数）也是f(x)的周期。
（3）若t1与t2都是f(x)的周期，则t1±t2也是f(x)的周期。
（4）若f(x)有最小正周期t*，那么f(x)的任何正周期t一定是t*的正整数倍。
（5）t*是f(x)的最小正周期，且t1、t2分别是f(x)的两个周期，则 （q是有理数集）
（6）若t1、t2是f(x)的两个周期，且是无理数，则f(x)不存在最小正周期。
（7）周期函数f(x)的定义域m必定是双方无界的集合。
dirchlet函数。
d(x)={1 x为有理数时。
{0 x为无理数时。
复指数函数：y=e^(jwt),其中j为虚数单位，w为任意实数，t为自变量。
重要推论。1，若有f(x)的2个对称轴x=a,x=b.则t=2|a-b|
2，若有f(x）的2个对称中心（a,0）(b,0)则t=2|a-b|
3,若有f(x)的1个对称轴x=a,和1个对称中心(b,0)，则t=4|a-b|整理。
为高等数学小结的——基本初等函数。
1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则。
2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性复习的时候一定要从这四个方面去研究函数。
3.每个函数的图像很重要。幂函数
基本初等函数图像及性质小结
为高等数学小结的 基本初等函数。幂函数 a为实数 1 图形 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 2 定义域 随a的不同而不同，但无论a取什么值，x a在内总有定义值域 随a的不同而不同。3 主要性质 若a 0,函数在内单调增加 若a 0,函数在内单调减少。指数函数 1 图形 2 定义域值域 3 ...
基本初等函数图像及性质
1 常值函数 也称常数函数 y c 其中c 为常数 2 幂函数 是自变量，是常数 1.幂函数的图像 2.幂函数的性质 1 当 为正整数时，函数的定义域为区间为，他们的图形都经过原点，并当 1时在原点处与x轴相切。且 为奇数时，图形关于原点对称 为偶数时图形关于y轴对称 2 当 为负整数时。函数的定义...
函数 基本初等函数的图象与性质
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