六年级奥数专题：钟表问题。
1、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分？
2、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？
3、有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？
4、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
5、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间？
点过多少分时，时针和分针离"9"的距离相等，并且分别在"9"的两边？
7、 8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180 ）是多少度？
8、手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？ 、
六年级奥数专题：定义新运算。
1、 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2、 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：4△ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根据上面定义的运算， 18△12等于几？
3、 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ 为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。请计算下式：
4、 对于数 a， b， c， d，规定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
5、 规定： 6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246， 1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。6、 如果用φ(a)表示 a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ18))等于几？
7、 有a，b，c，d四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置a∶将输入的数加上5；装置b∶将输入的数除以2；装置c∶将输入的数减去4；装置d∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置a后面连接装置b就写成ab，输入1后，经过ab，输出3。
(1)输入9，经过abcd，输出几？
(2)经过bdac，输出的是100，输入的是几？
(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...