第八讲定义新运算。
一、知识链接。
定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算中的※，〇与＋、－是有严格区别的。解答定义新运算问题，必须先理解先定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的＋、－运算问题。
二、例题精讲。
例1、若a*b表示（a＋3b）×（a＋b），求5*7的值。
动动手：1、定义运算为=5×.求1112.
例2、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）
动动手：1、设表示两个不同的数，规定。求。
例3、对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知、x >＝7，求x的值。
动动手：1、表示两个数，※=如3※4==3.5.求4※(6※8);如果※(6※8)=6,那么？
例4、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[5◎（3 & 7）]
动动手：1、表示两个数，规定新运算“”及“△”如下：,△求(23)△4的值。
例5、,在中。求的值。
动动手：1、规定⊕,(均为自然数，).如果⊕10=65,那么？
三、精练：1. 设表示两个不同的数，规定。求。
2. 定义运算“”为。求12(34).
3. 设表示两个不同的数，规定，如果已知4.求。
4. 定义新的运算。求(12)3.
5. 有一个数**算符号“”,使下列算式成立：24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?
6. 定义新运算为。求的值。
7. 对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值。
8. 设表示的3倍减去的2倍，即=,已知(41)=7.求。
9. 定义两种运算“”、对于任意两个整数，计算的值。
10. 对于数规定运算“”为，若等式。
成立，求的值。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...