学生起点分析。
该部分内容“定义新运算”并不需要学生多少数学知识的基础，也就是说学生已经具备了相应的知识基础。此外，本节内容不需要任何前期准备，在以前的学习中学生虽然没从书本中学到“定义新运算”这类知识，但学生会用加、减、乘、除、乘方、开方等运算，这些既是学生学习的认知基础，也应是教学中力图加以挖掘之处。
学习任务分析。
本节课学习内容“定义新运算”对学生而言是一个全新的领域，虽不属于课本内容，但近几年中考或数学竞赛题中，经常出现此类问题，通过本部分内容的学习，学生的一些思维观念以及对于数学的认识将进一步加深。
（1）让学生感受到数学的价值和数学学习的快乐，从而形成较好的数学观和良好的情感态度。
2）鼓励学生自主探索、合作交流解决问题，有利于积累和发展学生解决问题的能力，起到很好的巩固知识的作用。
教学方式：自主探索、小组讨论、合作交流等。
教学设计与点评。
一）2024年北京海淀中考数学试题中有这样一道题目：（用多**放映）
用“”“定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b。例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003
学生感觉耳目一新，精力马上集中起来，在学生相应反应基础上，教师提出本节课学习内容“定义新运算”，请同学们跟我进入今天的数学世界吧。同学们纷纷发言，得出上面问题的答案，并互相说着自己的认识。
二）按座次四人一组，解决下列问题，自己解决不了的小组讨论。
a组。1、对于任意非零实数a、b，定义新运算*如下：
a﹡b=，则5﹡(4﹡3
2、对于任意两个实数a、b，定义a﹡b=，则x2﹡(2x)+2﹡4x=-2) .
3、现定义两种运算，对于任意两个整数a、b都有：
b组。4、图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则。
5、对于整数a、b、c，图形表示运算ab-bc+ca，已知4，求x
c组。6、对于正实数x、y, 定义新运算*,x*y=axy+b+7, 已知1*2=975,2*3=989,则2*9
8、用“ ”定义新运算：对于任意实数a,b，都有a b=b2+1,例如，7 4=42+1=17, 则5 3当 m为实数时，m (m 2
通过三组练习题的讨论解决，学生在热热闹闹的活动中，深刻的理解有关概念，学到了新的数学知识，也促进了学生数学应用意识的养成。
定义新运算教学设计
课题时间 课型。新授课。授课对象。定义新运算节次。授课教师。该章节是教材中的第四讲 定义新运算 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的计算。教材分析。形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。这种符号是人为设定的，具有临时性，每一个...
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...