课题时间**课型。
新授课。授课对象。
定义新运算节次。
授课教师。该章节是教材中的第四讲《定义新运算》，定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的计算。
教材分析。形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。这种符号是人为设定的，具有临时性，每一个符号都有自己的特点，只对这一个题管用，而且这些新的符号在没有转化前不一定适合各种运算定律。
目标确立。学生虽有学习过简单的四则运算，基本掌握四则运算的算法和规。
依据。律，但初步接触此类型的题，还是需要注意在解答过程中代入数字转化成加减乘除的运算顺序。其次通过教师引导，正确地理解新定义的。
学情。算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常。
分析。规的四则运算算式进行计算，让学生对定义新运算有更深层次的认识。最后通过学习将复杂问题简单化，提高学生的的适应能力，培养学生独立思考，学会自主解决问题的意识和能力。
学习目标：1）认识定义新运算型试题的特点。
2）能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答。
3）使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算（4）掌握新旧转化的方法。
能力目标：教学目标。
1）引导学生用代换法解题，锻炼学生解解决问题的能力（2）掌握定义新运算型试题的解法，尝试自编定义新运算型试题（3）培养学生的创新能力和适应能力。
情感目标：1）培养学生的**意识、提高应对新生问题的心理素质（2）培养学生对数和字母应用的理解，享受解决问题的乐趣（3）拓展学生的视野，激发他们的学习兴趣。
教学重点抓住新运算的本质和规则，巧妙地将“新”运算转化成“旧”运算解答问题。
将新定义试题转化成我们熟知的运算问题，新定义的算式中有括号的，要先算。
教学难点。括号里面的，化繁为简，最后达到解决问题的目的。
课时安排两个课时。
教学过程。教学环节学习环节备注。
环节一，导入引入。
师：同学们，到现在我们都学了那些运算符号呢？生：加号、减号、乘号、除号。
师：是的，我们学过的常用运算符有：＋、等。如：4＋5＝94×5＝20
师：都是4和5，为什么运算结果不同呢？生：学生思考，各种回答。
生1：是运算方式的不同，一个是加法，一个是乘法。生2：是运算的符号不同，一个是加号，一个是减号。生：……
师：同学们说的没错，它们的运算符号不一样，对应的运算法则就不一样，那结果自然就不一样了。
师：那现在老师给你们一个“△”符号，假设a、b都表示数，并规定a△b＝3×a—2×b，同学们求一下3△2等于多少呢？生：△是什么运算符呢？没见过，怎么算呢？
师：没见过没关系，右边的乘号和加号总见过吧，左边和右边既然是等号，那说明我们可以转化成左边的来算呀。
生：把a=3,b=2带入右边的算式就可以得到3×3—2×2=5，即3△2=5。
师：看来我们的同学们非常的聪明，对我们的新符号新运算方式一点就通，看来接下来的新知识同学们学起来会很轻松哦。今天我们要学习的就是一些新的运算形式，它与我们常用的运算符号不相同。
它重新给我们一种新的定义，我们要学会利用像这些等特殊的。
符号来定义一些新的运算规则，或者根据这种被定义新规则的符号，将其转化成我们熟知的来解决问题。所以呢，我们今天要学习的内容就是“定义新运算”。
环节二，例题讲解。
例1】定义一种运算◎：a◎b=4×a+3×b,(1)求5◎4，4◎5；
2)这个运算“◎”有交换律吗？(3)求（5◎2）◎6，5◎（2◎6）；（4)这个运算“◎”有结合律吗？
本题的定义是用运算符号前面数的4倍加运算符号后面数的3倍的和。
设问分析：1.◎这个符号代表的是什么呢？
2.◎符号左边和右边的数交换后结果一样吗？3.这种题需要注意的是什么呢？4.有括号的是不是要先算括号呢？
解：(1)5◎44◎5
2)由(1)的运算结果可知“◎”没有交换律。
3)对于式子中有两个及以上的运算符号时，若有括号则先算括号里的，若没括号则从左往右依次运算。
4)由(3)的运算结果可知“◎”没有结合律。
总结：解答本题的关键是根据给定的新定义，将运算符号“◎”转换成含有常用的运算符号的式子，再通过计算得出结果。
课堂练习：p28第题p29第题。
例2】定义数a、b的两种运算“”“如下：ab=6×a+5×b,ab=3×a×b,求（23）4的值。
设问分析：1.这种题需要注意的是什么呢？
2.有括号的是不是要先算括号呢？
分步解析：23=6×2+5×3=27274=3×27×4=324解：（23）4
利用新定义运算的运算法则，有括号要先算括号里的。课堂练习p30-31第题。
例3】定义一种运算◇：a◇b=a×b-（a+b）,（1）求15◇14；
2）若12◇x=43，求x的值。
分析：根据新定义运算的本质来计算。解：（1）15◇14=15×14-（15+14）= 210-29=181
2) 12◇x=43
12×x-(12+x)=4312x-12-x=4311x-12=4311x=55x=11
拓展：同学们可以下去思考一下这◇它有交换律吗，结合律呢？课堂练习p32第题。
例4】规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111。请根据给出的三个式子，求8※5的值？
分析：本题没有给出新运算符号的运算法则，可以通过给出的三个式子找到运算的法则。
解：8※5=8+88+8888+8888+88888=98760
拓展：同学们可以下去思考一下这※它有交换律吗，结合律呢？课堂练习p33第题。
环节三课堂总结。
1.解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
2.要正确认识定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，只对当时的那一个题管用，它使用的是一些特殊的运算符号，在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
3“新”“旧”转化要正确，代入运算顺序要正确。
定义新运算。
知识点1、例题1、分组1、板书设计。
新”“旧”运算的转化过程中，正确代入数值，按照基本运算过程、规。
易错点。律进行计算。
课后作业。与本次上课内容有关的题单。
教学反思。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...