小学数学奥数基础教程(五年级)
定义新运算（一）
例1 对于任意数a，b，定义运算“*”a*b=a×b-a-b。
求12*4的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。
根据以上的规定，求10△6的值。
3，x>=2，求x的值。
分析与解：按照定义的运算，<1，2，3，x>=2，x=6。
分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。
四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。
按通常的规则从左至右进行运算。
分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得。
例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… n。
例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…100！的个位数字是几？
分析与解：1！=1，2！
=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！
=1×2×3×4×5=120，6！=1×2×3×4×5×6=720，……
由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…100！的末位数字都是0。
所以，要求1！+2！+3！+…100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。
例7 如果m，n表示两个数，那么规定：m¤n=4n-（m+n）÷2。
求3¤（4¤6）¤12的值。
解：3¤（4¤6）¤12
1. 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。
解：2。2. 已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。
解：4。3. 已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。
4. 规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。
解： 5. 假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即 m◇n=3m-2n。
（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。
提示：（2）x◇（4◇1）= 7，x◇（4×3-1×2）= 7，x◇10=7，
3x-10×2=7，x=9。
（2）相当于由1×2×3× …x=40320，求x。
8÷8=1，即1/40320=1×1/2×1/3×1/4×1/5×1/6×1/7×1/8。所以x=8。
7.对于任意的两个数p， q，规定 p☆q=（p×q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。
解：x☆（8☆5）= x☆（8×5÷4）= x☆10= x×10÷4，由x×10÷4=10，求得x=4。
8.定义： a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。
解： （4△3）△（2△6）
9.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……
求（44）÷（33）的值。
提示：新运算“”是：从第一个数字起，求越来越大的连续几个自然数的乘积，因数个数是第二个数字。（44）÷（33）= 4×5×6×7）÷（3×4×5）=14。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...