定义新运算。
典型例题 例【1】 若a*b表示（a＋3b）×（a＋b），求5*7的值。
分析 a*b是这样结果这样计算出来：先计算a＋3b的结果，再计算a＋b的结果，最后两个结果求乘积。
解由a*b＝（a＋3b）×（a＋b）
可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）
例【2】 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）
分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。
解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；
例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知、x >＝7，求x的值。
分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。
解将、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。
例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）&5]×[5◎（3 & 7）]
分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。
解 [（7◎6）&5]×[5◎（3 & 9）]
例【5】如果1※2＝1＋11
计算：（3※2）×5。
分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。
解 （5※3）×5。
小结解决新定义运算问题，首先理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，在操作过程中，不能按原来＋、－运算法则合并使用，但可以根据不同的定义归纳出相对应的运算规律，因此解决新定义问题的关键是同学们对问题的理解及适应能力。
定义新运算练习
2011 3 21 奥数专题训练之定义新运算班级姓名。1 有两个整数是a b，a b表示a与b的平均数。已知a 6 17，求a。2 对于两个数a与b，规定 a b a b a b。如果5 x 29，求x。3 如果2 4 24 2 4 3 6 36 3 6 计算8 4。4 如果2 3 2 3 4，5 ...
定义新运算等习题
定义新运算。1.难度 定义运算为ab 5 a b a b 求1112。2.难度 表示一种新运算，它表示 求3 5的值。计算。1 难度 计算599996 49997 3998 409 2 难度 计算1992 19931993 1993 19921992 相遇问题。一列火车长152米，它的速度是每小时6...
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...