2011/3/21 奥数专题训练之定义新运算班级姓名。
1、有两个整数是a、b，a▽b表示a与b的平均数。已知a▽6=17，求a。
2、对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。
3、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。
4、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。
5、 对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…a+b－1)，已知95□x=585，求x。
6、 如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。
▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3
8、有一个数**算符号“▽”使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。
9、有一个数**算符号“▽”使下列算式成立：5▽2=60，7▽3=861，4▽4=4936。按此规律计算：1▽5。
10、 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
11、 定义新运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为a△b。例如：
4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。根据上面定义的运算， 18△12等于几？
12、 两个整数a和b，a除以b的余数记为a○b。例如，13○5=3。根据这样定义的运算，(26○9)○4等于几？
13、 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“○为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 ○5=3。请计算下式：[(7○3)△5]×[5○(3△7)]。
14、 对于数 a， b， c， d，规定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。
已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
15、 规定： 6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。
16、 如果用φ(a)表示 a的所有因数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ18))等于几？
17、 如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时， a等于几？
18、如果a ！b 表示（3a-2b），例如4 ！5=3x4-2x5=2，那么，当 ∩！5 比 5！∩ 大5时，∩等于几？
19、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”
a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？
20、有一个数**算符号“□”使下列算式成立：□，按此规律计算：□。
21、 有a，b，c，d四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置a∶将输入的数加上5；装置b∶将输入的数除以2；装置c∶将输入的数减去4；装置d∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置a后面连接装置b就写成a?
b，输入1后，经过a?b，输出3。
1)输入9，经过a?b?c?d，输出几？
2)经过b?d?a?c，输出的是100，输入的是几？
3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？
22、对于任意自然数，定义：n！=1×2×… n。那么1！+2！+3！+…100！的个位数字是几？
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...