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2013.4.30趣味数学及知识点回顾。
1、可能性大小知识点复习。
知识梳理：1)确定事件的表示方法：用表示事件一定发生，用表示事件一定不会发生。
2）可能出现的时间表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确时间可能出现的所有情况作为 ，其次把可能出现的结果最为 。
例1：用数字“1”或“0”表示可能性的情况。
1）太阳每天早晨升起的可能性为（ ）
2）公鸡下蛋的可能性为（ ）
3）地球绕着月亮公转的可能性为（ ）
4）在成都，一年四季都在下雪的可能性为（ ）
例2：卡片游戏。
桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。 两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。
①如果男孩拿到了 5 ,你觉得他会赢吗？ 输赢的可能性各是多少？
当男孩拿到的数字是几时，女孩一定能赢。
同步练习：练习1:填空。
1)盒子里有5个黑球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ）摸到黑球的可能性是（ ）
1题图2题图
2)掷一个骰子，单数朝上的可能性是（ ）双数朝上的可能性是（ ）如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（ ）
练习2：桌子上有15张卡片，分别写着1—15个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？
2、方程解答之答对打错题型复习。
知识梳理：1）方程定义：
2）用方程解决答对答错题型：需理解题意中给出的答对与答错的得分或扣分情况。
等量关系： 答对得分=答对的题数×答对一题的得分。
答错扣分=答错的题数×答错一题的扣分。
总分=答对得分-答错扣分。
例1：小学生环保知识竞赛共10道题，规定答对一题得10分，答错一题倒扣10分，小明答对了8题，得分；答错了2题，倒扣分；最后得分为分。
例2：某次数学竞赛，试题共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，小明的最终得41分，他做对了题。
同步练习：练习1：学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小明最终得分得76分，那么他答对题。
3、基础概念综合考察。
例1：下列说法正确个数的是（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
如果a/b是假分数，那么a/b 的分子一定大于分母。
一个自然数，不是奇数就是偶数。
含有未知数的式子叫做方程。
一个自然数，不是质数就是合数。
一根木头锯成4段要付锯费1.2元，若要锯成12段，则要付锯费3.6元。
基础概念总结：
一、定义新运算。
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
有括号应先算括号里面的 。
我们学过的常用运算有：＋、等。
如：2＋3＝52×3＝6
都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。
当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算。在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的运算不相同。
二定义新运算分类。
1.直接运算型。
2.反解未知数型。
3.观察规律型。
4.其他类型综合。
三定义新运算题型讲解。
题型1、直接运算型。
例1、定义新运算：如果a*b=3a+4b，那么4*5等于多少？
解析：a*b结果是这样计算出来的：a的3倍与b的4倍之和。
同步练习1：若a*b表示（a＋3b）×（a＋b），求5*7的值。
例2、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）
解析：所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由a△b＝（a＋1）÷b得：
分两步完成：
同步练习2：设△，那么，5△__5△2) △
题型2、反解未知数型。
例1、如果a△b表示，例如3△4,那么，当a△5=30时， a= .
解析： a△b表示a与2的差与b的积，所以a△5=a与2的差与5的积，所以：
a△5=同步练习1：对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知。
、x >＝7，求x的值。
同步练习2：定义新运算为，求的值；若则x的值为多少？
题型3、观察规律型。
例1、如果 1※2＝1＋11
计算 （5※3）×5。
解析：通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。所以：
同步练习1：规定： 6※2=6+66=72
计算： 7※5=
同步练习2: 有一个数**算符号，使下列算式成立：
求。题型5、综合型题目。
例1、两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为a☉b,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8=2.求：
解：专题七：《定义新运算》课后强化练习。
1（题型1）定义新运算：a@b=5a-3b，那么4@5等于多少？
2（题型1）、表示数，表示与的平均数，求3 (68)等于多少？
3（题型1）已知a,b是任意自然数，我们规定： a⊕b= a+b-1, ,那么。
4（题型2）规定新运算□：a□b=4a-3b,若x□8=0，求x值为多少？
5（题型2）规定新运算※：a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= ？
6（题型3）“⊙表示一种新的运算符号，已知：2⊙3；7⊙2：3⊙5，……按此规则，如果n⊙868，那么，n 等于多少？
7（题型4）设a,b是两个非零的数，定义a※b.
1)计算(2※3)※4与2※(3※4).
2)如果已知a是一个自然数，且a※3=2,试求出a的值。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...