18．定义一种对正整数n的“f运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：
那么当n＝9时，第2019次“f运算”的结果是。
18．在平面直角坐标系中，如果点p的坐标为（m，n），则向量可用点p的坐标表示为＝（m，n）．己知＝（x1，y1），＝x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，则与互相垂直．下面四组向量：①＝3，一9），＝1，一）；②2，π0），＝2﹣1，﹣1）；③cos30°，tan45°），sin30°，tan45°）；2，），2，）．其中互相垂直的组有 ．
19．对于平面直角坐标系中任意两点m（x1，y1），n（x2，y2），|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为m，n两点的直角距离，作：d（m，n）．如：m（2，﹣3），n（1，4），则d（m，n）＝|2﹣1|+|3﹣4|＝8．若p（x0．y0）是一定点，q（x，y）是直线y＝kx+b上的一动点，称d（p，q）的最小值为p到直线y＝kx+b的直角距离．则p（0，﹣3）到直线x＝﹣2的直角距离为 ．
18．在平面直角坐标系中，直线y＝x＋c过y轴上的动点c，直线：y＝x、y＝x＋c的图象分别与函数y＝(x＞0)交于点a、点b，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象y＝(x＞0)在点b和点c之间的部分与线段oa、bc、cd围成的区域（不含边界）为s．若区域s内恰有4个整点，则b的取值范围是。
12．己知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x输上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数图象(如图所示)，当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围是a．－＜m＜－3 b． －m＜－2 c．－3＜m＜－2 d．－6＜m＜－2
18．按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，则这个数列前2018个数的和为 ．
12小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形abcd中，ab=6,bc=8,点e是bc的中点，点f是边cd上的任意一点，△aef的周长最小时，则df的长为（ ）a1 b2 c3 d4 在平面直角坐标系中，对于点p(x,y)，我们把点p/(-y+1,x+1)叫做点p伴随点。已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4，…，这样依次得到点a1，a2，a3，…，an，….若点a1的坐标为(2，4)，点a2017的坐标为( )
a.(-3，3) b.(-2，-2) c.(3，-1) d.(2，4)
在平面直角坐标系中，对于点p(x,y)，我们把点p/(-y+1,x+1)叫做点p伴随点。已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4，…，这样依次得到点a1，a2，a3，…，an，….若点a1的坐标为(2，4)，点a2017的坐标为( )
a.(-3，3) b.(-2，-2) c.(3，-1) d.(2，4)
2023年济南市历城区九年级第二次模拟考试数学试题05.23
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1.下列数中最小的是 a．3 b． c．－3 d．－
2.下列几何体中，俯视图为三角形的是。
3.将数据8330用科学计算法表示为。
a．0.833×104 b．83.3×103 c．8.33×103 d．8.33×104
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
5.下列运算正确的是。
a．(2a2)3＝6a6 b．2a2＋4a2＝6a4 c．a3·a2＝a5 d．(a＋2b)2＝a2＋4b2
6.如图，将一副三角尺和一张对边平行的的纸条按下列方试摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30度角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 a．30° b．20° c．15° d．14°
7.方程组的解为 a． b． c． d．
8.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于点a(1，6)和点b(3，2)，当ax＋b＜时，x的取值范围是
a．1＜x＜3 b．x＜1或x＞3 c．0＜x＜1 d．0＜x＜1或x＞3
9.如图，菱形oabc的一条边oa在x轴上，将菱形oabc绕原点o顺时针旋转75°至oa′b′c′的位置，若oa＝2，∠c＝120°，则点b′的坐标为。
abc．(3，) d．(3，－)
10.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，m取1≤m≤3的整数，下列关于用水量的统计量不会发生变化的统计量是。
a．平均数、中位数 b．众数、中位数 c．平均数、方差 d．众数、方差。
11.如图，正方形abcd的边长为1，分别以a、b、c、d为圆心、1为半径画弧，四条弧交于点e、f、g、h，则图中阴影部分的外围周长是 a．π b．π c．π d．π
12.当－2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为。
a．2 b．2或－ c．2或－或－ d．2或±或－
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.分解因式：ax2－ay2
14.随意抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格的边长都相等），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是___
15.如图，河堤的横断面迎水坡ab的坡度是1∶2，堤高bc＝5m，则坡面ab的长度是___
16.若方程x2＋x－2019＝0的一个根是a，则a2＋a＋1的值为___
17.如图△abc，ac＝bc＝13，把△abc放在平面直角坐标系中，且点a、b的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y＝－x＋8上时，线段ac扫过的面积为___
18.如图，在□abcd中，ad＝2ab，点f是bc的中点，作ae⊥cd于点e，点e**段cd上，连接ef、af，下列结论：①2∠baf＝∠c；②ef＝af；③s△abf＝s△aef；④∠bfe＝3∠cef．其中一定正确的是___
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19. （本题满分6分）计算：2－1＋sin45°－＋4)0；
20．（本题满分6分）解不等式组。
21. （本题满分8分）如图，四边形abcd为平行四边形，e、f是直线bd上两点，且be＝df，连接af、ce．求证：af＝ce．
22．（本题满分8分）a、b两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运60kg，a型机器人搬运1200kg所用的时间与b型机器人搬运900kg所用的时间相同，求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料．
23. （本题满分8分）如图，ab是⊙o的直径，ad是⊙o的切线，点c在⊙o上，bc∥od，ab＝2，od＝3．（1）求证：△acb∽△dao；（2）求bc的长度．
24. （本题满分10分）某小学决定开设a舞蹈、b**、c绘画、d书法四个兴趣班，为了了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽查了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请结合图中详细解答下列问题（1）求在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）求在扇形图中，b所得的圆心角的度数；（3）请补全条形统计图；（4）若本校一共有2000名学生，请估计全校喜欢“**”的有多少人；（5）从4名学生（2名男生，2名女生）任意选取2名学生，请用列表或画树状图的方法，求出抽到的2名学生恰好性别相同的概率．
25. （本题满分10分）如图，矩形oabc中，oc＝4，oa＝3，分别以oc、oa所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点b．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y＝ax－1的图象与y轴交于点d，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点e，且△ade的面积为6，求一次函数的解析式；（3）将线段oe沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点f，与x轴交于点g，t为何值时，gf＝oe?
26. （本题满分12分）如图1，在矩形abcd中，ab＝6，ad＝8，e、f分别为ab、ad边的中点，四边形aegf为矩形，连接cg．（1）如图1，请直接写出如图2，当矩形aegf绕点a顺时针旋转至点g落在ab上时2）当矩形aegf绕点a旋转至图3的位置时，图2中df与cg之间的数量关系是否还成立？说明理由．
3）如图4，在□abcd中，∠b＝60°，ab＝6，ad＝8，e、f分别为ab、ad边的中点，四边形aegf为平行四边形，连接cg，当□aegf绕点a顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出cg的长度．
27.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点a、b、c，已知a(－1，0)，c(0，3).（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，p为线段bc上一点，过点p作y轴的平行线，交抛物线于点d，当△cdp为等腰三角形时，求点p的坐标；（3）如图2，抛物线的顶点为e，ef⊥x轴于点f，n是线段ef上一动点，m(m，0)是x轴一个动点，若∠mnc＝90°，请求出m的取值范围．
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...