数学专项训练——定义新运算。
基础过关】定义新运算：是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
如： 设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+3×2=11
设a*b=﹙a+b﹚÷3 6*﹙5*4﹚=6*（5+4）÷3=6*3=（6+3）÷3=3
热身运动】1、 定义新运算“*”a*b=a+b-1，求7*4。
2、 定义新运算“*”a*b=3a+4b-2，求（1）10*11；（2）11*10。
3、 定义新运算“△”ab= a÷b×3，求（1）24△6；（2）36△9。
例题分析】例1、 已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值。
提示：a※b=（a+b）-（a-b）=a+b-a+b=2b。（可以先化简新运算）】
例2、 对两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公因数的差，定义为a☆b，即a☆b=[a，b]-（a，b）。
比如，10和14的最小公倍数是70，最大公因数是2，那么10☆14=70-2=68。】
1）求12☆21的值；
2）已知6☆x=27，求x的值。
例3、对任意数a，b，定义：f（a）=2a+1， g（b）=b×b。
1）求f（5）-g（3）的值；
2）求f（g（2））+g（f（2））的值；
3）已知f（x+1）=21，求x的值。
课堂练习】1、 a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2,求：3※（4※6）的值。
2、 对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”a*b=ab+a÷b，求75*5=？，12*4=？
3、 定义运算符“◎”a◎b=3a+4b-5，求6◎9=？9◎6=？
4、 a、b是自然数，规定a⊙b= ab-a-b-10，求8⊙8=？
5、 规定a☆b=3a-2b，如果x☆（4☆1）=7，求x的值。
挑战难关】1、 如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……请按照此规则计算3*7=？
2、规定a△b=ab+2a， a▽b=2b-a，求（8△3）▽（9△5）的值。
4、规定ab，表示自然数a到b的各个数之和，例如：
3 10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1200的值。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...