例1：（1）规定a※b=a×b＋a－b,计算2※3※4。
2）如果a○b=2a＋3b,那么3○（4○5）－4的结果是多少？
练习：a、b表示两个数，定义a※b=2×a－b。试求：（1）8.5※6.9※5；
例2：将新运算“*”定义为：a*b=b＋a（式中b表示b×b），求（4*8）*（3*7）。
练习：1、如果令a※b=4a＋3b，例如2※4=4×2＋3×4=20。那么（2※3）※(4※5)的值是多少？
2、设a※b=3×a－b×2，求（25※12）※（5※10）。
3、若a◇b表示a大于b是用2×a－b，当a小于b时是2×b－a。求（6◇9）◇（10◇5）。
例3：对于数a、b定义运算◎及△如下：
a◎b=3×a＋2×b，a△b=3×a×b
求（2◎3）△4。
练习：1、规定a△b=a＋b－2,a▼b=a×b＋2,则3△（6▼4）的结果是多少？
2、已知a△b=（a＋b）÷2,a▽b=a×b－a,计算：（1）（5△7）▽10；（2）10△（5▽7）。
例4：如果2□3=2＋3＋4，5□4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3□5。
第十届《小学生数学报》数学竞赛试题）1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…那么（1）5！=？
练习：1、如果2◎4=24÷（2＋4），3◎6=36÷（3＋6），按此规律计算：8◎4。
2、有1个数学符号“▽”使下列算式成立：2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按次规律计算：7▽3。
3、有一个数**算符号“▽”使下列等式成立：5▽2=60，7▽3=861，4▽4=4936，按此规律计算：1▽5。
奥赛专栏！1、（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛）如果规定a※b=13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是多少？
2、（2024年重庆市沙坪坝区小学四年级数学竞赛）
a△b=a×a－2×b，那么6△9=？（5△4）△8=？
3、a▽b=2×a＋3×b，其中a、b表示两个自然数，那么（2▽3）▽4=？
4、（2001～2024年度天津市数学学科竞赛）设“□”是一种新的运算规则，如2□3=2＋3＋4=9，5□4=5＋6＋7＋8=26，……按此规律计算：7□4=？
5、（2024年小学数学abc卷第2套试卷）设m、n是两个数，规定：m※n=5×n－(m＋n)÷2，其中的的含义与通常的四则运算相同。则3※（4※6）。
随堂伴练。1、a、b是自然数，定义a＃b=a÷b，计算144＃24＃3的值。
2、已知a△b=(a＋b)×2,a▽b=(a－b)×2。请你计算一下，（5△4）▽15的结果。
3、如果2↑3=2＋3＋4，4↑3=4＋5＋6，则3↑（5↑3）的结果是多少？
4、有一个数学符号“▽”使下列等式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。
5、规定〖a，b〗取较大数，（a，b）取较小的数。那么，请计算下面的算式的结果。
思考：规定a＃b=a÷5＋b÷2，求（5＃8）×3－（15＃6）÷2的值。
五岁的汉克和爸爸妈妈哥哥一起到森林干活，突然间下起雨来，可是他们只带了一块雨披。
爸爸将雨披给了妈妈，妈妈给了哥哥，哥哥又给了汉克。
汉克问道：“为什么爸爸给了妈妈，妈妈给了哥哥，哥哥又给了我呢？”
爸爸回答道：“因为爸爸比妈妈强大，妈妈比哥哥强大，哥哥又比你强大呀。我们都会保护比较弱小的人。”
汉克左右看了看，跑过去将雨披撑开来挡在了一朵风雨中飘摇的娇弱小花上面。
这个故事告诉我们，真正的强者不一定是多有力，或者多有钱，而是他对别人多有帮助。
责任可以让我们将事做完整，爱可以让我们将事情做好。
父子俩住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯啦！”
有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。
到底是怎么回事？儿子百思不得其解。最后只有一个办法了，他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯啦！”
牛应声而动。
牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。一个成功的人晓得如何培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。
专题二定义新运算
例题讲解。例1 定义新运算 对于任何数a和b，a b 当a 2，b 3时，2 3 2.5 1 计算1996 1998，1998 1996 2 计算1997 7 1，1997 7 1 例2 定义一种运算 对于任何两个正数a和b，a b 计算，2 4 8 16 16，计算，16 2 8 16 4。例3 ...
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...