一、 复习。
定义新运算分为哪几类？
1. 一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗。
规定：警察小偷警察，警察小偷小偷．
那么下面横线上应该填什么？
猎人山羊）（_白菜）山羊。
2.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
而我们希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：
羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼．
求下式中横线上应该填什么？
羊△__狼△羊☆(狼△狼)=羊。
二、 反解未知数型。
例1. 如果a⊙b表示3a-2b,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么，当x⊙5比5⊙x大5时，求x的值。
巩固练习：1. 如果a△b表示(a-b)×b ,例如3△4=(3-2)×4=4,那么，当a△5=30时， 求a的值。
2. 如果a*b表示5a+b,那么，当x*4比4*x大24时，求x的值。
例2. 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知、x>＝7，求x的值。
巩固练习：对于数a、b、c、d，规定[a、b、c、d]=3a+2bc-d，已知、x、6]=2，求x.
例3. 定义新运算为，求的值；若，则x的值为多少？
巩固练习：规定：，（1）求的值；（2）如果，那么x的值为多少？
三、 观察规律型：
例4. 如果 1※2＝1＋11
计算： (3※2)×5.
观察发现规律：用a※b表示，则a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。
巩固练习：“⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙32+3+4；7⊙27+8;
3⊙53+4+5+6+7，……按此规则，如果n⊙868，求n.
例5. 有一个数**算符号，使下列算式成立：，
求的值。观察发现规律：用表示，则。
巩固练习：规定新运算＆，是下列算式成立：
求9＆7的值。
例6. 已知：10△3=14， 8△7=2，，根据这几个算式找规律，如果，求x的值。
观察发现规律：用表示，则。
巩固练习：已知：5★3=6,7★4=9,9★2=21，按照这几个算式找规律，计算：11★5.
四、 其他综合类型。
例8. 如图1,一只甲虫从画有方格的木板上的a点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到b，图1中的路线对应下面的算式：.请在图2中用粗线画出对应于算式：的路线．
图1图2例9. 用a表示顺时针旋转90°，b表示顺时针旋转180°，c表示逆时针旋转90°，d表示不转。定义运算“◎”表示“接着做”。求：a◎b；b◎c；c◎a
综合练习：1. 如果a◎b表示3a-b，当x◎5比5◎x大4时，求x的值。
2. 对于自然数a、b、c、d，规定：=3ab-c+d，已知=24，求x的值。
3. 对于数a、b、c、d、e，规定：[a，b，c，d，e]=2ab+c+d-e，已知[1,3，x，7,10]=7，求x的值。
4. 定义新运算为，求的值；若，则x的值为多少？
5. 如果5○2=5×6,2○3=2×3×4，按此规律计算：3○4.
6. 如果2※4=24÷（2+4），3※6=36÷（3+6），按此规律计算：8※4.
7. 如果2◎3=2+3+4,5◎4=5+6+7+8，且1◎x=15，求x的值。
8. 有一个数学符号●，使下列算式成立，6●2=12,4●3=13,3●4=15,5●1=8，按照此规律计算8●4.
9. 定义一个新运算★，是下列算式成立，★=按此规律计算：★.
10. 请你自己规定一种新运算。
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...