1规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2两个整数a和b，a除以b的余数记为a7b。例如，135=3。根据这样定义的运算，(269)4等于几？
3对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
4如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ18))等于几？
5对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？
连续数问题。
1.求1+2+3+4+……24+25的和。
2、从4到81所有自然数的和是多少？
个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少？
4、全部三位数的和是多少？
5、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？
至18八个连续自然数的和加上1992，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？
错车问题。1。李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。
已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？
2。甲、乙两列火车，甲车的速度是15m/s，乙车的速度是10m/s。若两车同向行驶时错车时间比相向行驶时错车时间多40s，已知甲车的长度是100米，求乙车的长度。
3。辆客车长150m。以30m/s的速度在平直的轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一辆长100m的货车，速度是20m/s,客车里靠窗户坐的乘客看到货车从他眼前经过的时间是多少？
4。甲、乙两列车的长为米，它们相向开，已知在甲车上看乙车是10秒，那在乙车上看甲车须几秒？
5。快车长250米，慢车长600米，这两车相向而行，坐在慢车上的王小玲看见快车开过窗口的时间是5秒，快车的速度是慢车速度的1.5倍，快车速度为每秒()米。
6。甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？
练习一。1定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。
例如：4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。根据上面定义的运算，18△12等于几？
2规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，35=3。请计算下式：[(703)△5]×[5(3△7)]。
3规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246， 1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。
4如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当(a△2)△3=12时，a等于几？
练习二。1、甲数＝1+3+5+……97+99，乙数＝2+4+6+……98+100，问：甲数和乙数谁大？大多少？
2、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？
3、比101小的所有双数的和是多少？
个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？
5、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？
练习三。1。一列火车以30m/s的速度在平直轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长200m的货车，其速度是20m/s，坐在窗口的乘客看到货车从他眼前经过的时间是( )
2。一辆客车以15m/s的速度行驶，突然从后面开来的一辆长300m的货车以20m/s的速度向前行驶，那么坐在窗口的乘客看到货车从他眼前通过的时间为( )
3。两列客车在并排的平行轨道上同向匀速行驶，两车的速度分别为20m/s,30m/s,两车长分别为150m,100m,求两列车交会时的时间是多少。
4。有甲，乙两列火车，甲车长190m，乙车长250m，在平行的轨道上相向而行，以知从两车头相遇到车尾相离，经过了16s，甲，乙两车的速度比为7：4，求两车的速度？
5。一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？
6。甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
定义新运算
1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...